Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Tabelle 4.2: Vergleich der Summationsmethoden (Verschiebungen in mm)
Antwortspektrum 1
Antwortspektrum 2
u
max
A
u
max
C
u
max
E
u
max
A
u
max
C
u
max
E
ABS
0,515
1,587
0,514
0,602
0,283
0,409
SRSS
0,504
1,585
0,505
0,464
0,223
0,245
NRL
0,513
1,586
0,512
0,547
0,268
0,344
TENP
0,504
1,585
0,505
0,520
0,225
0,335
u
rel,max
A
u
rel,max
C
u
rel,max
E
u
rel,max
A
u
rel,max
C
u
rel,max
E
Modale Dynamik
0,511
1,586
0,511
0,570
0,245
0,360
Um die Qualitat der verschiedenen Summationsmethoden beurteilen zu konnen, werden
die maximalen Verschiebungen an den Stellen
A
,
C
und
E
mit den maximalen (relativen)
Verschiebungen der modal transienten Analyse aus Abbildung 4.37 verglichen. Wahrend
Lastfall 1 mit allen Methoden gleich gut berechnet werden kann, fuhren die
Koppelschwin-
gungen
des zweiten Lastfalls zu vergleichsweise großen Fehlern, wobei (erwartungsgemaß)
lediglich die ABS-Methode auf der sicheren Seite liegt.
Es existieren noch eine Reihe weiterer Summationsmethoden wie die
CQC-Methode
(Complete Quadratic Combination, Ziel: Korrekte Beschreibung der Kreuzkorrelationen
insbesondere unter Berucksichtigung von
Dampfung
) oder die
DDAM-Methode
(Dyna-
mic Design Analysis Method, U.S. Navy), mit der sich im Gegensatz zu den vorgestellten
Methoden auch
Invarianten
wie Mises- oder Tresca-Spannungen abschatzen lassen (nicht
trivial wegen Vorzeichenproblematik).
Raumrichtungen
Folgende zwei Methoden konnen verwendet werden, um Fußpunktanregungen auch in
einer zweiten oder in allen
drei Raumrichtungen
zu berucksichtigen:
•
Algebraische Methode:
j
=1
q
max
3
q
max
i
=
(4.33)
ij
q
ij
: generalisierte Verschiebung des Modes
i
infolge Anregung in Richtung
j
q
ma
i
: Obergrenze der generalisierten Verschiebung des Modes
i
Da das Vorzeichen (Phasenunterschied) berucksichtigt wird, sollte diese Methode
(nur) dann angewandt werden, wenn die Antwortspektren ahnlich sind.
•
SRSS-Methode:
R
max
=
3
j
=1
R
ma
j
2
(4.34)
Geeignet, wenn Fußpunktanregungen statistisch unabhangig (nicht korreliert) sind.
Bei beiden Methoden lassen sich verschiedene Antwortspektren als Anregung verwenden.
