Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Analog zur Methode der modalen Superposition muss man die modalen Antworten
R
i
zu
einer
Gesamtantwort
R
max
(Obergrenze einer beliebigen Ergebnisgroße
R
) verknupfen:
•
ABS-Methode
(Absolute Sum):
i
|R
i
|
M
R
max
=
(4.28)
z.B. maximale Verschiebungen (hier bereits in vektorieller Darstellung):
i
|q
max
M
T
i
=[
|u
1
|, |u
2
|,...,|u
i
N
|
]
u
max
=
|
Φ
i
mit
Φ
modifizierter Eigenvektor
i
(4.29)
Konservativ(st)e Abschatzung (manchmal zu sehr auf der sicheren Seite).
•
SRSS-Methode
(Square Root Sum of Squares):
M
i
R
i
R
max
=
(4.30)
Einfache, aber unsichere Abschatzung.
•
NRL-Methode
(Naval Research Laboratory, U.S. Navy):
M
i
R
i
R
max
=
|R
m
|
+
− R
2
m
(4.31)
R
m
: Modale Ergebnisgroße mit der großten Antwort (infolge Mode
m
). Kombination
aus ABS- und SRSS-Methode. Geeignet, wenn Eigenmoden nicht dicht benachbart.
•
TENP-Methode
(Ten Percent Method):
R
max
=
M
i
R
i
+2
j,k
|R
j
R
k
|
f
k
−
f
j
f
k
≤
0
,
1;
j<k
mit Modenpaaren
j,k
:
(4.32)
Zusatzliche Beitrage der Modenpaare, deren Eigenfrequenzen sich um weniger als
10
%
unterscheiden. Grenzfall: SRSS-Methode. Fruher haufig verwendet.
(a) Maximale Verschiebungen bei Lastfall 1
(b) Maximale Verschiebungen bei Lastfall 2
Abbildung 4.42: Antwortspektrum-Analyse (hier: ABS-Methode)
