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3. Schritt: Eigenfrequenzanalyse
Da eine Antwortspektrum-Analyse als Naherungslosung bestenfalls die Genauigkeit einer
modal transienten Analyse erreichen kann, kommt ihre Anwendung aus numerischer Sicht
nur dann in Frage, wenn eine
modal transiente Analyse zu aufwendig
wird. Nun handelt
es sich hierbei jedoch bereits um eine sehr e
ziente Berechnungsprozedur (siehe z.B.
Tabelle 4.1), so dass nur
sehr große Systeme
(
>
100000 bis hin zu mehreren Millionen
FHG) in Frage kommen.
Die
Extraktion der Eigenfrequenzen ist weitaus aufwendiger als die Antwortspektrum-
Analyse
selbst, so dass es sich lohnt, folgende Punkte zu beachten:
•
Auswahl eines Gleichungslosers, der fur große Systeme optimiert ist.
•
Nicht mehr Moden extrahieren, als vom Antwortspektrum angeregt werden konnen.
•
Herausschreiben von
Restart
-Daten, damit sich einmal extrahierte Eigenmoden fur
mehrere Antwortspektrum-Analysen verwenden lassen.
Aus Grunden der Ubersichtlichkeit soll jedoch weiterhin das (kleine) Rahmenbeispiel (Ei-
genmoden siehe Abbildung 4.26) verwendet werden.
4. Schritt: Antwortspektrum-Analyse
Merkmale:
•
Selbst lineares Verhalten wird nur
naherungsweise
beschrieben.
•
Nur primare Fußpunktanregung.
•
Ublicherweise nur translatorische Fußpunktanregungen.
•
Aufbringung eines oder mehrerer
”
Antwortspektren“ als
außere Last
(irrefuhren-
der Name, da es sich nicht um das Ergebnis (Response), sondern den Input der
Antwortspektrum-Analyse handelt).
Ermittlung maximaler modaler Antworten:
•
Generalisierte Beschleunigungen (negativ, wenn in Gegenphase):
q
max
i
=
u
ma
j
(
f
i
)Γ
ij
(4.25)
Γ
ij
: Beteiligungsfaktor (participation factor) des Modes
i
in
j
-Richtung
•
Generalisierte Verschiebungen (Annahme: keine/schwache Dampfung):
=
q
max
q
max
i
(4.26)
i
ω
2
i
•
Beliebige (skalare) Ergebnisgroße (Verschiebungs-, Beschleunigungs-, Dehnungs-,
Kraft- oder Spannungskomponente usw.) an einem bestimmten Ort:
R
i
=
R
i
(
q
ma
i
,
Φ
i
)
(4.27)
Der Analyse ist nicht bekannt, zu welchem Zeitpunkt die Maximalwerte
q
max
i
bzw.
R
i
(
R
esponse) auftreten.
