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Abb. 4.33
Ein Sierpinski-Teppich
(D = log 8 / log 3 = 1.8927) und ein
Menger-Schwamm (D = log 20 /
log 3 = 2.7268).
pinski-Teppich“ hat dagegen die fraktale Dimension
D
= log 8 / log 3 = 1.8927, sein
dreidimensionales Analogon, der „Menger-Schwamm“, die fraktale Dimension
D
=
log 20 / log 3 = 2.7268. Er hat eine unendliche Fläche, aber nur eine endliche Masse
(Abb. 4.33).
Fraktale Körper sind
ü
ber alle Ma
ß
stäbe hinweg
selbstähnlich
. Eine Veränderung
des Ma
ß
stabs erzeugt eine ähnliche geometrische Struktur. Der einfachste Weg, die
Selbstähnlichkeit eines geometrischen Körpers und damit seine fraktalen Eigenschaf-
Abb. 4.34
Die Rauigkeit natürlicher Klüte JRC (Joint Roughness Coeficient) und ihre fraktale
Dimension D (Ohnishi, Horita, Ohtani 1989).
