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ten zu pr ü fen, ist die Darstellung der Parameter n und ʺ (oder proportionaler Grö-
ß en) im doppeltlogarithmischen Ma ß stab. Bei einer fraktalen Geometrie ergibt sich
aufgrund der konstanten fraktalen Dimension eine Gerade. Mandelbrot et al. (1984)
zeigen, dass eine doppelt-logarithmische Autragung des Flächen/Umfang-Verhält-
nisses geschlossener Bruchiguren auf Bruchlächen einer Stahlprobe eine Gerade
ergibt. Aus der Steigung der Ausgleichsgerade folgt die fraktale Dimension D = 1.28.
Ähnliche Untersuchungen wurden zur Rauigkeit nat ü rlicher Gesteinsbruchlächen
durchgef ü hrt. Abbildung 4.34 zeigt zum Beispiel den Zusammenhang zwischen der
Klutrauigkeit (ausgedr ü ckt als Joint Roughness Coeicient JRC , siehe Kapitel 7) und
der f ü r die Kl ü te gemessenen fraktalen Dimension D .
Weiterhin wurde versucht, das Trennlächenmuster von Gebirgseinheiten fraktal
anzusprechen. So wurden zum Beispiel die im Lutbild bzw. in der geologischen Karte
erkennbaren tektonischen Lineamente des San-Andreas-Verwerfungssystems in Ka-
lifornien, des zentralen Teils des Japanischen Bogens und das Verwerfungssystem des
Meeresbodens im Golf von Suez untersucht. Daf ü r wurden Flächen und Umfänge der
durch Verwerfungen begrenzten Gebirgsblöcke gegeneinander doppeltlogarithmisch
aufgetragen oder die Rasterbreite eines Messnetzes mit der Anzahl der Messquadrate
verglichen, die die Lineamente ü berdeckten (Box-Counting-Technik). In einigen Fällen
gelang die Herleitung einer fraktalen Dimension, in anderen nicht. Ähnliche Untersu-
chungen wurden auch f ü r Klutgef ü ge durchgef ü hrt.
Festzuhalten ist, dass fraktale Eigenschaten auf geologische Homogenbereiche be-
schränkt bleiben und auch nur in gebirgstypischen Ma ß stabsgrenzen (cutt ofs) gel-
ten. Eine Änderung der lokalen Geologie f ü hrt zwangsläuig zu einer Änderung der
fraktalen Geometrie. Dennoch erlaubt die fraktale Charakterisierung neben der geo-
metrischen Ansprache von Gebirgskörpern und Gebirgseigenschaten eine erhebliche
Daten- und Speicherplatzreduktion, da der Bauplan des fraktalen Musters mit einer
Ausgangsgeometrie und einer ainen Transformation unmittelbar simuliert werden
kann (Xie 1993, Peitgen, J ü rgens und Saupe 2004).
4.5 Kartieren von räumlichen Informationen
4.5.1 Konventionelle Kartierverfahren
Unter kontinuierlichen Suchzielen werden Merkmale mit sich stetig verändernder
Begrenzung oder Intensität verstanden. Die Tiefe zum Grundwasserspiegel ist zum
Beispiel ein kontinuierliches Suchziel wie auch die Konzentration von Schadstofen,
die im Grundwasser gelöst sind, oder die Variation der Korngrö ß e in einer Sediment-
schicht. Die Erfassung dieser Suchziele unterscheidet sich grundsätzlich von der Or-
tung konkreter Anomalien.
Die einfachste Methode zur Beschreibung kontinuierlicher Suchziele ist die Bepro-
bung des Merkmals: Beobachtungsbrunnen geben die Tiefe zum Grundwasserspiegel
an, aus Grundwasserproben lassen sich Schadstofgehalte ermitteln, Bodenproben lie-
fern die mittlere Korngrö ß e. Zur Beschreibung des Merkmals liegen also Punktinfor-
mationen vor, die es zu deuten gilt. Dies geschieht am einfachsten mit der Konstrukti-
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