Geology Reference
In-Depth Information
Durch Einf
ü
hrung der Konstanten
D
lässt sich auch schreiben
so dass gilt
bzw.
oder allgemein
mit
n
[-] als Anzahl von Objekten, die ma
ß
stäblich verkleinert das Objekt
aubauen,
ʺ
[-]
als Verkleinerungsma
ß
stab und
D
[-] als
fraktale Dimension.
Diese urspr
ü
nglich
von Felix Hausdorf (1868-1942) entwickelte, später auf Fraktale angewandte Ma
ß
zahl
ist grundlegend f
ü
r die Beschreibung fraktaler Objekte. Sie gibt die mathematische
Regel vor mit der, ausgehend von einer Ausgangsgeometrie und einer ainen Trans-
formations-Routine (Vergrö
ß
ern, Verkleinern, Rotieren, Strecken etc.) Fraktale gene-
riert werden können.
F
ü
r triviale (nicht-fraktale) Fälle wie Linie, Quadrat, Kubus folgt
D
= 1, 2 und 3. Der
nach dem polnischen Mathematiker Waclaw Sierpinski (1882-1969) benannte „Sier-
Abb. 4.32
Skalenmäßige Verkleinerung, Duplizierung und Neuarrangement eines Ausgangselements.
