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Aus der Division der Übergänge mit den Zeilensummen ergeben sich die bedingten
Wahrscheinlichkeiten, zum Beispiel
p(B|A)
= 0.43 f
ü
r den Übergang der Klassen
A
nach
B
. Die Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix lautet
Aufgrund der bisher vorliegenden Beobachtungen ist die Wahrscheinlichkeit, dass
die schlechteste Gebirgsklasse
D
von der besten
A
gefolgt wird
p(A|D)
= 0.50. Die
Wahrscheinlichkeit, dass unmittelbar auf die beste Gebirgsklasse
A
die schlechteste
D
folgt ist gering, nämlich
p(D|A)
= 0.14. Beindet man sich in Gebirge mit gu-
ter Standsicherheit
B
, dann hält diese Gebirgsklasse mit einer Wahrscheinlichkeit
von
p(B|B)
= 0.57 weiter an. Die Matrix wird durch den Vortrieb des Pilotstollens
ständig aktualisiert, da alle 10 Meter eine weitere Beobachtung zur Gebirgsklasse
vorliegt.
Die Prognose von Daten aufgrund einer vorgegebenen Datenserie ist ein spezieller
stochastischer Prozess, der als
Markow-Prozess
bezeichnet wird. Im hier gezeigten dis-
kreten Fall spricht man auch von
Markowschen Ketten
. Die Übergangswahrscheinlich-
keits-Matrix zeigt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass auf einen vorgegebenen
Zustand im nächsten (noch unbekannten) Schritt der gleiche oder ein anderer folgt.
Durch Potenzierung der Übergangswahrscheinlichkeits-Matrix lassen sich auch die
Übergangswahrscheinlichkeiten in zwei, drei oder mehr Schritten berechnen. Im vor-
gestellten Beispiel ergibt sich die Übergangswahrscheinlichkeit der Gebirgsklassen in
20 m wie folgt:
