Geology Reference
In-Depth Information
die Einzelwerte
x
1
, x
2
... x
n
einer Grundgesamtheit, die durch eine kontinuierliche
Verteilungsfunktion
f
X
(x)
deiniert ist, dann folgt f
ü
r die
posteriori
-Verteilung des zu
schätzenden Parameters (Ang & Tang 1975)
F
ü
r eine normal verteilte Grundgesamtheit ergibt sich zum Beispiel die
likeli hood
-
Funktion des Mittelwertes
ʼ
zu
mit
N
ʼ
als Gau
ß
-Verteilungsfunktion von
ʼ
mit dem Mittelwerten
x
i
und der Stan-
dardabweichung
˃
. Nach Umformung folgt
so dass f
ü
r die
posteriori
-Verteilung des Mittelwertes gilt
F
ü
r den Bayes-Schätzwert des Mittelwertes folgt
mit der Standardabweichung
Mit Zusatzinformationen lässt sich also das Streuma
ß
statistischer Kennwerte redu-
zieren.
