Geology Reference
In-Depth Information
Das aus Kalkstein bestehende Tragwerk einer spätmittelalterlichen Kirche ist
infolge des sauren Regens bereits stark verwittert. Untersuchungen zur
Standsicherheit wurden angeordnet, in deren Rahmen die Druckfestigkeit des
Kalksteins untersucht werden soll. Darauhin wurden f
ü
nf Bohrproben aus unver-
witterten Teilen des Tragwerks der Kirche entnommen. Folgende Druckfestigkei-
ten
D
[MN] wurden ermittelt
102, 89, 98, 87, 105
Der Kalkstein wurde im nahe gelegenen Steinbruch gewonnen. Aufgrund regel-
mä
ß
ig durchgef
ü
hrter Qualitätsuntersuchungen des Steinbruchbetreibers werden
die mittlere Druckfestigkeit, die Standardabweichung
und der Standardfehler des
Mittelwertes angegeben mit
Wie gro
ß
ist die mittlere Druckfestigkeit des Kalksteins aufgrund der
priori
-In-
formation der Steinbruchbetreiber und der Zusatzinformation der entnommenen
Bohrproben? Aus den Bohrproben ergeben sich folgender Mittelwert und Stan-
dardfehler
Daraus folgen der aktualisierte
posteriori-
Mittelwert und dessen Standardfehler
Aus diesem Beispiel folgt, dass das Streuma
ß
eines statistischen Kennwertes, wie z. B.
des Mittelwertes, bei Ber
ü
cksichtigung von Zusatzinformationen verringert werden
kann. Die
Kurtosis
oder Wölbung seiner Verteilungsfunktion wird steiler, die Vertei-
lung wird somit schärfer.
Die Ber
ü
cksichtigung von Zusatzinformationen optimiert somit das Informations-
niveau und die Verlässlichkeit statistischer Kennwerte. Mit Anwendung des Bayes-
schen Ansatzes m
ü
ssen weniger Daten gesammelt und weniger Versuche durchge-
f
ü
hrt werden, um eine verlässliche Aussage zu den statistischen Eigenschaten des
untersuchten Kennwertes zu erhalten. Dies hat direkte Auswirkungen auf die Zeit-
und Kostenefektivität einer Untersuchungsma
ß
nahme. Bayessche Statistik ist daher
ein wertvolles Hilfsmittel f
ü
r jeden Erdwissenschatler und wird neben den bereits
besprochenen Anwendungsfällen u.a. auch bei der Optimierung des Stichprobenum-
fangs, der Modellierung von Parametern, die schwer oder
ü
berhaupt nicht messbar
sind, und der Interpretation von regionalisierten Punktinformationen im Sinne der
Kriging-Routinen genutzt.
