Prinzipien der Unschärfe - Ingenieurgeologie - page 88

wobei
Die transformierten Variablen y i = ln x i bilden wieder eine Normalverteilung. Viele in-
genieurgeologisch relevante Kennwerte sind bei Null begrenzt und lognormal verteilt,
wie zum Beispiel die Kornverteilung in einem Sediment, der Schwermetallgehalt in
einer Planze oder der Nickelgehalt in Flusssedimenten.
Der Jahresniederschlag in einer Trockenregion beträgt 60 mm bei einer
Standardabweichung von 15 mm (nach Ang & Tang 1975). Die Nieder-
schlagswerte sind annähernd lognormal verteilt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
liegt der Jahresniederschlag in der Zukunt zwischen 40 und 70 mm? Mit
und
folgt
Der Jahresniederschlag liegt also mit einer Wahrscheinlichkeit von 70% zwischen
40 und 70 mm. Wie gro ß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Jahresniederschlag
mindestens 30 mm beträgt?
Mit ü ber 99%iger Wahrscheinlichkeit wird der Jahresniederschlag mehr als 30 mm
betragen.
Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung von grundlegender Bedeutung ist die Bi-
nomialverteilung . Sie beschreibt eine Folge von n unabhängigen Versuchen mit dem