Geology Reference
In-Depth Information
Ziel, dass
x
-mal ein Ereignisses mit einer Eintrittswahrscheinlichkeit von
p
eintritt
(einen Bernoulli-Prozess). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung
ergibt sich aus
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer Bohrkampagne mit nur f
ü
nf
Bohrungen erfolgreich Öl zu inden, wenn die Eintrittswahrscheinlichkeit
pro Bohrung nur 10% beträgt (nach Davis 2002)? Mit
folgt
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Bohrkampagne erfolglos bleibt, beträgt somit fast
60%.
Seltene Ereignisse
, die zufällig und unabhängig voneinander autreten, werden mit
einem nach dem französischen Mathematiker Sim
é
on Denis Poisson (1781-1840)
benannten
Poisson-Prozess
modelliert. Die Poisson-Verteilung lässt sich aus der Bi-
nomialverteilung herleiten. Die Wahrscheinlichkeit, dass genau
X
Ereignisse eintreten,
die eine mittlere Ereignishäuigkeit von
ʻ
haben, ergibt sich als diskrete Wahrschein-
lichkeitsfunktion nach
Die Ereignishäuigkeit
ʻ
entspricht der Ereignisrate
ʽ
(Ereignisse pro Einheitsinterva-
ll) mal dem betrachteten Zeitabschnitt
t.
Sie ist zugleich Mittelwert und Varianz. Die
Poisson-Verteilung wird zum Beispiel genutzt, um Erdbebenereignisse, Vulkanaus-
br
ü
che oder extreme Wetterereignisse zu modellieren.
