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4.1.6 Geradenschnitt
Gegeben:
Koordinaten der Punkte
P
1
(
y
1
,
x
1
)
,
P
2
(
y
2
,
x
2
)
,
x
P
t
3
3,1
P
3
(
y
3
,
x
3
)
P
4
(
y
4
,
x
4
)
und
t
3,4
P
2
P
S
t
1,2
P
1
P
4
y
1. Möglichkeit
y
2
−
y
1
y
4
−
y
3
tan
t
1,2
=
tan
t
3,4
=
x
2
−
x
1
x
4
−
x
3
Koordinaten des Schnittpunktes
P
S
(
y
3
y
1
)
(
x
3
x
1
)
tan
t
1,2
−
−
−
(
x
S
x
1
)
tan
t
1,2
y
S
=
y
1
+
−
x
S
=
x
3
+
tan
t
1,2
−
tan
t
3,4
oder
(
x
S
−
x
3
)
tan
t
3,4
y
S
=
y
3
+
Probe:
y
2
−
y
S
y
4
−
y
S
tan
t
1,2
=
tan
t
3,4
=
oder
x
2
−
x
S
x
4
−
x
S
2. Möglichkeit:
Berechnung der Richtungswinkel
t
1,2
,
t
3,1
,
t
3,4
s
1,3
und der Strecke
aus Koordinaten
siehe Abschnitt 4.1.1
s
1,3
sin
(
t
3,1
t
3,4
)
−
s
1,
S
=
sin
(
t
3,4
t
1,2
)
−
Koordinaten des Schnittpunktes
P
S
y
S
=
y
1
+
s
1,
S
sin
t
1,2
x
S
=
x
1
+
s
1,
S
cos
t
1,2
Probe:
t
1,2
=
t
1,
S
(
200gon
)=
t
S
,2
(
200 gon
)
