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2.5 Trigonometrie
2.5.1 Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck
Definition der Winkelfunktionen
Sinusfunktion
C
Gegenkathete
Hypotenuse
c
sin
=
=
Kosinusfunktion
A
B
Ankathete
Hypotenuse
c
c
cos
=
=
cot
Tangensfunktion
Gegenkathete
Ankathete
a
b
tan
=
=
1
Kotangensfunktion
Ankathete
Gegenkathete
a
cot
=
=
1
Beziehungen zwischen den Funktionen des gleichen Winkels
cos
sin
sin
cos
sin
2
+
cos
2
=
1
cot
=
tan
=
sin
α =
cos
α =
tan
α =
cot
α =
sin
1
sin
2
sin
1
−
sin
sin
2
1
−
sin
2
−
cos
1
1
cos
2
cos
−
cos
1
−
cos
2
−
cos
2
tan
1
1
1
tan
tan
+
tan
2
1
+
tan
2
cot
1
1
1
cot
cot
+
cot
2
1
+
cot
2
+x
Das Vorzeichen
Quadrant
sin
cos
tan/cot
der Wurzel hängt
I
+
+
+
IV
I
+y
vom Quadranten ab
II
+
-
-
III
-
-
+
III
II
IV
-
+
-
