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12.5 Messunsicherheit u
Das Messergebnis aus einer Mess
r
eihe ist der um die bekannte systematische
Abweichung berichtigte Mittelwert
x
E
vermutlich der wahre Wert der Messgröße liegt.
verbunden mit einem Intervall, in dem
y
=
x
E
u
Die Differenz zwischen der oberen Grenze dieses Intervalls und dem berichtigten
Mittelwert bzw. der unteren Grenze dieses Intervalls wird als
Messunsicherheit
u
bezeichnet.
Die Messunsicherheit setzt sich aus einer
Zufallskomponenten
u
z
und einer
systematischen Komponenten
u
s
zusammen.
Zufallskomponente
u
z
Messreihe unter Wiederholungsbedingungen bei
unbekannter
Wiederholstandardabweichung
"
r
t
n
s
u
z
=
Messreihe unter Wiederholbedingungen mit wenigen Einzelwerten bei
bekannter
Wiederholstandardabweichung "
r
t
n
"
r
u
z
=
t = Quantil der t-Verteilung
n = Anzahl der Beobachtungswerte
Systematische Komponente
u
s
kann im allgemeinen nur anhand ausreichender experimenteller Erfahrung
abgeschätzt werden
Zusammensetzung der Komponenten zur Messunsicherheit u
u
=
u
z
+
u
s
Lineare Addition
u
z
>>
u
s
u
=
u
2
+
u
2
Quadratische Addition
u
z
O
u
s
Besteht die Messunsicherheit
u
nur aus der Zufallskomponenten, entspricht die
Messunsicherheit dem halben Vertrauensbereich.
Vertrauensintervall =
Zone der Meßunsicherheit
-u
+u
z
z
x
E
