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12.4 Testverfahren
Testniveau:
P
=
1
−
α
= Irrtumswahrscheinlichkeit
5% Signifikanz:
α
= 0,05
1% Hochsignifikanz
:
α
= 0,01
Signifikanzbeweise sind in 5% aller Fälle Fehlschlüsse
Hochsignifikanzbeweise sind in 1% aller Fälle Fehlschlüsse
Signifikanztest für den Mittelwert
t-Verteilung
x
−
x
s
x
J Quantil der t-Verteilung
t
f
;
p
Testgr ¨be
t
f
=
Gegenüberstellung
x
=
x
Nullhypothese
x
<
x
: einseitige Fragestellung (1 -
α
)
x
><
x
: zweiseitige Fragestellung (1 -
α
/2)
t
f
>
t
f
;
p
d.h.
x
ist signifikant
>
bzw
<
x
Nullhypothese verwerfen
x
=
Erwartungswert
Mittelwert
x
=
empirische Standardabweichung des Mittelwertes
s
x
=
Freiheitsgrade
f
=
Quantil der
t-Verteilung
( Tabelle 2 )
t
f
;
p
=
Beim Vergleich zweier Mittelwerte gilt:
x
−
x
=
x
1
−
x
2
s
2
=
s
x
1
2
+
s
x
2
2
f
f
1
f
2
=
+
Signifkanztest für Varianzen
s
1
>
s
2
F-Verteilung
s
2
s
2
J Quantil der F-Verteilung
F
f
1
f
2
;
p
Testgr ¨be
Gegenüberstellung
s
2
s
2
=
1
Nullhypothese
einseitige Fragestellung
s
2
s
2
>
F
f
1
,
f
2
;
p
>
1
s
2
ist signifikant
>
s
2
Nullhypothese verwerfen
d.h.
s
2
=
Varianz mit
Freiheitsgraden
f
1
s
2
=
f
2
Quantil der
F-Verteilung
(Tabelle 4)
Varianz mit
Freiheitsgraden
F
f
1
,
f
2
;
p
=