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12.4 Testverfahren
Testniveau:
P
=
1
α
= Irrtumswahrscheinlichkeit
5% Signifikanz:
α
= 0,05
1% Hochsignifikanz :
α
= 0,01
Signifikanzbeweise sind in 5% aller Fälle Fehlschlüsse
Hochsignifikanzbeweise sind in 1% aller Fälle Fehlschlüsse
Signifikanztest für den Mittelwert
t-Verteilung
x
x
s x J Quantil der t-Verteilung t f ; p
Testgr ¨be t f
=
Gegenüberstellung
x
=
x
Nullhypothese
x
<
x
: einseitige Fragestellung (1 -
α
)
x
><
x
: zweiseitige Fragestellung (1 -
α
/2)
t f >
t f ; p
d.h. x ist signifikant
>
bzw
<
x
Nullhypothese verwerfen
x
= Erwartungswert
Mittelwert
x
= empirische Standardabweichung des Mittelwertes
s x = Freiheitsgrade
f
= Quantil der t-Verteilung ( Tabelle 2 )
t f ; p
=
Beim Vergleich zweier Mittelwerte gilt:
x
x
=
x 1
x 2
s 2
=
s x 1
2
+
s x 2
2
f
f 1
f 2
=
+
Signifkanztest für Varianzen
s 1
>
s 2
F-Verteilung
s 2
s 2 J Quantil der F-Verteilung F f 1 f 2 ; p
Testgr ¨be
Gegenüberstellung
s 2
s 2
=
1
Nullhypothese
einseitige Fragestellung
s 2
s 2
>
F f 1 , f 2 ; p
>
1
s 2 ist signifikant
>
s 2
Nullhypothese verwerfen
d.h.
s 2
=
Varianz mit Freiheitsgraden
f 1
s 2
=
f 2
Quantil der F-Verteilung (Tabelle 4)
Varianz mit
Freiheitsgraden
F f 1 , f 2 ; p
=
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