Messung des Durchflusses - Hydrometrie: Theorie und Praxis der Durchflussmessung in offenen Gerinnen - page 121

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a b

Abb. 4.10 Beispiele der Geschwindigkeitsverteilung in verschiedenen Fließquerschnittsformen,
a Rechteckgerinne, b natürliches Gerinne. (Nach Boiten 2008 )

Hydraulisch lässt sich ableiten, dass die Fließgeschwindigkeit in einer Mess-
tiefe von ca. 0,6 der Wassertiefe (von der Wasseroberfläche aus gesehen) bzw. 0,4
der Wassertiefe (von der Sohle aus gesehen) der mittleren Fließgeschwindigkeit
eines Tiefenprofils näherungsweise entspricht. Dieser Wert kann in Abhängigkeit
von der Bettrauhigkeit leicht variieren (Details zur Ableitung der charakteristischen
Messtiefe, s. Boiten 2008 ). Diese Messtiefe stellt geometrisch den Wendepunkt
des parabelförmigen Geschwindigkeitsprofils dar. Mit Hilfe statistischer Analyse
einer großen Stichprobe von mit hydrometrischen Flügeln aufgenommenen Ge-
schwindigkeitsprofilen hat Kreps ( 1954 ) eine für die mittlere Fließgeschwindig-
keit einer Messlotrechten repräsentative Messtiefe von 0,62 der Wassertiefe von
der Wasseroberfläche aus gesehen, bzw. reziprok 0,38 von der Gewässersohle aus
gesehen, ermittelt. Dies wird im Detail bei den „abgekürzten Punktmessverfahren“
in Kap. 4.5.13 genutzt.
Die Geschwindigkeitsverteilung in einem Messquerschnitt ist bei turbulenten
Strömungen, wie in Kap. 2.3.2 dargelegt, von der Rauigkeit im Gewässer abhängig.
So entstehen bei turbulenten Strömungen Wandreibungsverluste an den Böschun-
gen der Gewässer durch Wirbel. Daher hängt die Geschwindigkeitsverteilung in
einem Gewässerquerschnitt stark von der Form des Querschnitts ab, wie die Bei-
spiele in Abb. 4.10 gut veranschaulichen.
Daraus kann gefolgert werden, dass bei der Ermittlung der mittleren Fließge-
schwindigkeit v m sowohl die vertikale als auch die horizontale Geschwindigkeits-
verteilung berücksichtigt werden muss. Dies wiederum bedeutet, dass sowohl in
der Vertikalen als auch den Horizontalen eine Mindestanzahl von Messpunkten
erforderlich ist, um ein zuverlässiges und reproduzierbares Ergebnis zu erhalten.
Andererseits ist festzuhalten, dass die erreichbare Genauigkeit des hier behandel-
ten Verfahrens stark von der Anzahl und Anordnung der Messlotrechten in einem
Querschnitt und von der Anzahl und Anordnung der Messpunkte in den einzelnen
Vertikalen abhängig ist. Untersuchungen des Technical Committee der Internatio-
nal Organization for Standardization (ISO) im Zusammenhang mit der Bearbeitung
der DIN EN ISO 748 ( 2008 ), bei denen eine große Anzahl von Durchflussmessun-
gen aus den USA, Großbritannien, den Niederlanden und Indien analysiert wurde,
haben u. a. zu Empfehlungen für die Wahl und Anzahl der Messpunkte geführt.
Im Detail wird hierauf in Kap. 4.5.14, in dem die Messgenauigkeit von Punktmes-
sungen erörtert wird, eingegangen. Da aber die Festlegung der Messpunkte unab-
hängig vom angewandten Verfahren der Geschwindigkeitsmessung (z. B. Flügel,