Grundsätzliches zur Geophysik, zur Lage der Erde im Weltall, ihrer stofflichen Zusammensetzung und ihrem inneren Aufbau - Einfuhrung in die Geophysik - page 24

digkeitsvariation seismischer Wellen erstellten Preliminary
Reference Earth Model (PREM) in Kruste, (oberer und unte-
rer) Mantel sowie (innerer und äußerer) Kern. Diese radiale
Gliederung variiert in der Erde natürlich innerhalb gewis-
ser Grenzen von Ort zu Ort. Man erkennt die Phasengrenzen
zwischen verschiedenen Hochdruckmodifikationen ( ' , “ , ” )
von Olivin ([Mg,Fe]SiO 4 ) in einem pyrolitischen Mantel:
Bei 220 km von Pyroxen ([Mg,Fe]Si 2 O 6 )zu ' -Olivin, bei
400 km von ' -Olivin zu “ -Spinell (Wadsleyit), bei 520 km
von “ -zu ” -Spinell (Ringwoodit) und bei 670 km von Ring-
woodit zu Perowskit ([Mg,Fe]SiO 3 ) und Magnesiowüstit
([Mg,Fe]O). Diese Phasengrenzen definieren eine weitere
Einteilung von Kruste und oberem Mantel: Die spröde Li-
thosphäre umfasst die Kruste und einen Teil des oberen
Mantels bis in eine mittlere Tiefe von ca. 80 km-100 km.
Darunter schließt sich bis in 220 km Tiefe die Niedrig-
geschwindigkeitsschicht der Asthenosphäre an. Auf die in
220 km-670 km Tiefe gelegene Übergangszone (transition
zone) mit ihren Phasengrenzen in 400 km und 520 km folgt
der untere Mantel.
Abbildung 1.13 b zeigt die Variation der isentropen 7 Tem-
peratur sowie der Schmelzpunkttemperatur (Solidus), wo-
raus man bereits erkennt, dass der äußere Erdkern flüssig
und der innere fest ist. In Abb. 1.14 ist der Verlauf von
Druck und Schwerebeschleunigung mit der Tiefe dargestellt
sowie die markante Variation verschiedener elastischer und
thermischer Gesteinseigenschaften. Der gezeigte Verlauf der
Schwere mit der Tiefe ergibt sich aus der Variation des
Druckes in der Erde. Das markante Ende des linearen An-
stiegs der Schwerebeschleunigung mit dem Radius beim
Übergang vom Kern in den Mantel ist ein deutlicher Hinweis
auf eine heterogene Masseverteilung in Mantel und Kruste
(siehe Abschn. 4.1.1 ) . Aus dem Verschwinden der Scherwel-
lengeschwindigkeit beim Übergang vom plastischen unteren
Mantel in den äußeren Kern sowie ihrem Wiederanstieg an
der Grenze zwischen äußerem und inneren Erdkern wurde
erstmals auf den flüssigen bzw. festen Zustand des äußeren
bzw. inneren Kerns geschlossen (siehe Abschn. 3.1.3 ) . Die-
sen Übergang zeigen auch alle anderen Eigenschaften an.
Der thermodynamische Grüneisen-Parameter ”

Abb. 1.12 Titius-Bode-Gesetz der Planetenabstände (nach © Lowrie
2007 )

Die Abstände der Planeten von der Sonne werden in guter
Näherung durch das Titius-Bode Gesetz ausgedrückt, wel-
ches von den beiden deutschen Astronomen J. D. Titius und
Johann Bode 1772 formuliert wurde: Nummeriert man die
Planeten im Sonnensystem (einschließlich von Pluto und den
Asteroiden) von innen nach außen mit den Zahlen 1-10, so
ist der Bahnabstand d nC 1 des . n C 1/ -ten Planeten vom Son-
nenzentrum ca. doppelt so groß wie der des n-ten Planeten
d n (Abb. 1.12 ) :

n 2

d 1 D 0;4 I d n D 0;4 C 0;3 2 für n 2; (1.10)

wobei die Asteroiden die Nummer 5 erhalten und Pluto die
Nummer 10.

1.5 Aufbau der Erde

(siehe Kas-

7 Als isentrop werden Prozesse bezeichnet, deren Entropie konstant
bleibt: S

Erkenntnisse über die Struktur und physikalischen Eigen-
schaften (p, T, v p ,v s , u. a.) der Erde erhalten wir vor allem
aus der Seismologie, also der Interpretation von Erdbeben-
wellen, welche den Erdkörper oder Teile davon durchliefen.
Hierzu nutzt man die vier thermodynamischen Beziehungen
zwischen Druck p, Volumen V, Entropie S (dS D Q = T;
siehe ( 6.4 ) ) und Temperatur T, welche von James Clark
Maxwell (UK; 1831-1879) formuliert wurden (siehe Ab-
schn. 6.1 ) . Gemeinsam mit der Variation von Dichte, seismi-
schen Wellengeschwindigkeiten und elastischen Konstanten
mit der Tiefe ergibt sich die in Abb. 1.13 a dargestellte radiale
Gliederung des auf der Grundlage der radialen Geschwin-

. Als adiabatisch werden Änderungen
in einem physikalischen System bezeichnet (z. B. Kompression, Ma-
gnetisierung, chemische Reaktion), wenn zwischen dem System und
der Umgebung Energie nur in Form von Arbeit, nicht aber als Wärme
Q übertragen wird. Da also dQ

D const : bzw. dS D 0

ist, bleibt bei reversiblen adiaba-
tischen Prozessen auch die Entropie konstant (dS

D 0

), sie
sind somit isentrop. Beispiele sind (1) sehr schnelle Prozesse, bei denen
keine Zeit zum Wärmeaustausch bleibt (z. B. Kompression von Ga-
sen); (2) von ihrer Umgebung thermisch isolierte Prozesse; (3) extrem
langsame, nahezu isotherme Prozesse. Dagegen nimmt die Entropie
bei irreversiblen adiabatischen Prozessen zu, aufgrund z. B. von Dis-
sipation elastischer Energie oder radiogener Wärmeproduktion. Die
Zunahme von Entropie gilt daher auch als Maß für die Unordnung eines
Systems.

D dQ = T D 0