Geoscience Reference
In-Depth Information
und
m
P
m
der deutsche
CHAMP
(2000 bis heute), ist heute eine Ab-
tastung des Erdmagnetfelds in einer Genauigkeit möglich,
von der Gauß und die anderen Mitglieder des Magneti-
schen Vereins wohl nicht zu träumen gewagt hätten. Dies
eröffnet neben einer Erkundung des Erdmagnetfelds von
bislang nie dagewesener Qualität auch völlig neue Mög-
lichkeiten der Erdbeobachtung und Fernerkundung. So kann
in den von
CHAMP
gelieferten Magnetdaten beispielswei-
se die magnetische Signatur von Gezeitenströmungen in den
Meeren erkannt werden, welche durch Wechselwirkung die-
ses Elektrolytstroms mit dem Erdmagnetfeld induziert wird
Die gemessenen Felder müssen für die oben skizzierte
Zerlegung natürlich noch mathematisch nach unten auf die
Erdoberfläche, das Geoid oder ein anderes einheitliches Ni-
veau fortgesetzt werden. Alternativ können die Feldelemente
So wurde bei der Bestimmung der derzeit aktuellsten Mo-
delle für das magnetische Hauptfeld vorgegangen, welches
durch innere Quellen hervorgerufen wird, des
Wo r l d Ma -
gnetic Model 2010
(WMM2010) und des
International Geo-
magnetic Reference Field Version 11
(IGRF11); WMM2010
amerikanischen und britischen Verteidigungsministerien so-
seit dem Jahr 1900 alle fünf Jahre mit einen neuen Koef-
fizientensatz aktualisiert - die derzeit aktuelle ist die elfte
Version. Zur Kennzeichnung der verschiedenen Modelle in
einer Version wird das Jahr, für welches die Koeffizienten
gelten, der Abkürzung angefügt. Der derzeit aktuelle Koeffi-
zientensatz ist somit IGRF2010.0. Zwischen diesen Epochen
wird hinsichtlich der zeitlichen Änderung linear interpo-
liert. Seit 1945 wird jeder Koeffizientensatz des IGRF nach
fünf Jahren mit weiteren Messwerten aktualisiert, welche
bei seiner Berechnung noch nicht verfügbar waren. Damit
werden dann die Koeffizienten des
Definitive Geomagnetic
Reference Field
(DGRF) für die jeweilige Epoche definiert.
Zusätzlich enthält jede Version des IGRF einen Koeffizien-
tensatz für die Sekularvariation innerhalb der nächsten fünf
Jahre, welcher mit SV bezeichnet wird - in der elften Version
des IGRF also mit „SV2010-15“.
WMM2010 beruht auf einer Kugelfunktionsentwicklung
bis zum harmonischen Grad
p
.` C
m
/.` C
m
1/
`
.
cos
™/
sin
™
1
2
3
P
m
1
D
`
1
.
cos
™/
1
p
.`
m
2/.`
m
1/
P
mC
1
C
`
1
.
cos
™/
(5.46)
Koeffizienten der Sinus- und Kosinus-Terme der Kugelfunk-
tionsentwicklung der entsprechenden Feldelemente.
Aus einer entsprechenden Entwicklung von Messwer-
ten von B
z
bestimmt man auf gleiche Weise die Gauß-
Koeffizienten u
m
`
und v
m
`
. Durch Kombination erhält man
hieraus:
`
g
m
`
C .` C 1/
u
m
`
g
m
;
i
`
D
und
2` C 1
g
m
sowie
` C 1
2` C 1
g
m
;
e
`
`
u
m
D
`
`
h
m
`
C .` C 1/
v
m
`
h
m
;
i
`
D
und
2` C 1
h
m
:
` C 1
2` C 1
h
m
;
e
`
`
v
m
D
(5.47)
`
Damit ist die Zerlegung des Magnetfelds in seine inneren
und äußeren Anteile abgeschlossen. Zur Bestimmung aller
Gauß-Koeffizienten benötigt man also Messwerte einer der
beiden Horizontalkomponenten des Felds, B
x
oder B
y
,sowie
seiner Vertikalkomponente B
z
.
5.3.2 Aktuelle Modelle des erdmagnetischen
Hauptfelds und magnetische Anomalien
Gauß unternahm 1838 die erste Kugelfunktionsanalyse der
Erdmagnetfelds auf der Grundlage von 84 Werten, welche
er auf den 1837, 1833 und 1826 von Kollegen veröffent-
lichten Karten der Totalfeldstärke B, Deklination D sowie
Inklination I abgegriffen hatte. Hieraus bestimmte er die
24 Koeffizienten der ersten vier harmonischen Grade und
verglich die aus dieser Entwicklung berechneten Werte mit
Messwerten an 91 Stationen seines Göttinger Vereins. Be-
reits auf der Grundlage dieses vergleichsweise minimalen
Satzes an Beobachtungsdaten erkannte Gauß 1838, dass die
Koeffizienten der äußeren Anteile viel kleiner sind als die
der inneren Anteile. Er schloss daraus, dass die äußeren
Quellen unbedeutend sind und das Erdmagnetfeld durch ein
vorwiegend dipolartiges Feld inneren Ursprungs beschrieben
werden kann.
Mit der Vermessung des Magnetfelds durch Satelliten, die
amerikanischen
POGO
(1967-1971) und
MAGSAT
(1979-
1980) sowie der dänische
ØRSTEDT
(1999 bis heute) und
und zur Ordnung
m
D 12
. Die erdmagnetischen (Dipol-)Pole, deren Lage
aus Tab.
5.5
ersichtlich ist, werden hierbei aus den ersten
drei Gauß-Koeffizienten dieser Entwicklung bestimmt. Den
IGRF-Modellen ab der Epoche 2000.0 liegt eine Kugelfunk-
tionsentwicklung bis zum harmonischen Grad
` D 13
und
zur Ordnung m
D
`
D
12
zugrunde mit insgesamt 195 Ko-
existiert für die fünf auf die aktuellste Epoche folgenden Jah-
re ein lineares Modell bis zum harmonischen Grad
` D 8
und
13
