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(südsuchender) magnetischer Nordpol. Die Winkel
“
und
Die geomagnetischen (Achsen-)Pole (
dipole poles
) sind die
Durchstoßpunkte dieses Ersatzdipols, der um ca. 10° (im
Jahr 2010: 9,98°) gegen die Rotationsachse geneigt ist. Die
magnetischen Nord- und Südpole (
dip poles
) sind die Or-
te, an denen die Inklination 90° beträgt. Sie sind nicht
mit den geomagnetischen Polen identisch. Diese Abwei-
chung liegt offensichtlich in den nicht dipolartigen Anteilen
des Erdmagnetfelds begründet. An den magnetischen Po-
len, wo das Feld mit B
61 000
nT
.
H
45
Am
1
/
am
stärksten ist, ist es hundertfach schwächer als ein Spielzeug-
Hufeisenmagnet. Die Felder von Industriemagneten errei-
chen B
10
2
mT
.
H
10
5
Am
1
/
, Magnete in Teilchen-
beschleunigern B
10
0
T
.
H
10
6
Am
1
/
;B
10
2
T
.
H
10
8
Am
1
/
werden heute im Labor erreicht.
Das magnetische Potenzial V an einem Punkt r kann ana-
definiert werden, welche gegen das Magnetfeld eines Pols
der Polstärke p aufgebracht werden muss, um einen Ein-
heitspol von r gegen das Feld nach unendlich zu verschieben.
Wiederum gleicht hierbei die Änderung der (magnetischen)
Energie dE
m
der geleisteten Arbeit -dW:
Z
0
p
4
r
:
dE
m
.
r
/ D
dW
.
r
/ D
Bdr
D
(5.22)
Abb. 5.2
Annäherung des Erdmagnetfelds durch einen zentralen ma-
gnetischen Dipol mit magnetischem Moment M (
™
,
“
: geomagnetische
Polhöhe und Breite)
r
Für das Potenzial einer homogen magnetisierten Kugel
erhält man (wenn man
.•
s
/
2
r
2
vernachlässigt):
Feldstärke (bzw. Totalintensität) B:
!
p
r
0
2
M
r
3
0
2
M
r
3
0
4
p
r
C
0
4
p
r
C
•
s
2
p
r
•
s
2
B
z
D
cos
™ D
sin
“ I
V
D
C
D
C
cos
™
cos
™
0
4
M
r
3
0
4
M
r
3
B
h
D
sin
™ D
cos
“ I
0
4
p
•
scos
™
r
2
•
s
2
0
4
r
2
.
p
•
s
/
0
4
M
r
r
3
D
cos
™ D
;
cos
™
2
„ƒ‚…
M
B
z
B
h
D 2
cot
™ D 2
tan
“ I
tan I
D
(5.23)
q
B
z
0
4
M
r
3
.1 C 3
cos
2
™/
1=2
C
B
h
B
D
D
:
(5.25)
„
ƒ‚
…
wobei der magnetische Dipol durch Pole der Stärke ±p im
azimutalen Feldkomponenten B
r
und B
™
erhält man aus den
entsprechenden Ableitungen des Potenzials. Sie lauten in Po-
larkoordinaten:
sin
2
™
C
cos
2
™
C
3
cos
2
™
In der Nähe des magnetischen Äquators (
“
< 15°) wächst
die Inklination also doppelt so schnell wie die magnetische
Breite (tan
“ “
für
“
< 30°). Am magnetischen Pol (
™ D
0
ı
) und am Äquator (
™ D 90
ı
) verschwindet jeweils eine der
beiden Komponenten:
B
r
D
@
V
0
Mcos
™
2
r
3
B
™
D
r
@
V
0
4
Msin
™
r
3
:
(5.24)
@
r
D
I
D
@™
0
2
M
™ D 0
ı
und
“ D 90
ı
W
B
Pol
z
r
3
und B
Pol
D
D 0 I
Berücksichtigt man, dass für Polhöhe
™
und magnetische
h
™ D 90
ı
und
“ D 0
ı
W
B
Äq.
D 0
und B
Äq.
h
0
4
Breite
, ergeben sich hieraus die in
nach innen gerichtete Radialkomponente B
z
“
gilt:
“
D
90
ı
™
M
r
3
(5.26)
Für den Erdradius r
D
r
E
ergeben sich die Verhältnisse
an der Erd- bzw. Kugeloberfläche (r
E
D
z
D
B
r
,dieHo-
6;37 10
6
m;
rizontalkomponente B
h
D
B
™
, die Inklination I sowie die
D
