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Berechnung der Kohärenz zwischen Bouguer-Schwere und
wurde beispielsweise erfolgreich angewendet zur Analyse
der elastischen Dicke der Lithosphäre des südamerikani-
telt schließlich den Zusammenhang zwischen Schweredaten
und den aus seismischen Messungen abgeleiteten elastischen
tektonische Großstrukturen gemeinsam mit Hilfe von seis-
mischen und Schweredaten abgegrenzt werden. Es deutet
sich an, dass Bruchprozesse bei Erdbeben in Regionen ho-
her Steifigkeit beginnen und sich in Richtung geringerer
Steifigkeit ausbreiten, wo sie die größten Verschiebungen
wird.
immer mit derselben Seite zum Planeten. Bestimmen Sie
jene kritische Entfernung r
krit
(den Radius der Mondum-
laufbahn) als Funktion von m, M und a, bei der lose auf
dem Mond liegende Steine angehoben werden.
Frage 4.4
(a) Fließt der Mississippi bergauf?
Die Quelle des Mississippi liegt etwa 6 km näher am Erd-
mittelpunkt als seine Mündung. Die Quelle liegt auf einer
geografischen Breite von
°N und einer Höhe von
450m über NN. Die Mündung liegt auf einer geografi-
schen Breite
¥ D 47
¥ D
29°N und einer Höhe von 0m über NN.
Erklären Sie das Phänomen qualitativ und quantitativ.
(b) Länge des Breitengrads:
Wenn man sich entlang der Breitengrade
¥ D
1° N und
¥ D
89°N jeweils um 1° längs des Breitenkreises be-
wegt, wie groß ist dann die Differenz der zurückgelegten
Strecken?
4.4 Aufgaben und Fragen
Frage 4.1
Frage 4.5
Berechnung von Erdumfang und -radius in der Antike:
Schalenmodell der Erde:
Eratosthenes (275-195 v. Chr.) bestimmte den Erdum-
fang aus der Beobachtung des mittäglichen Einfallswin-
kels der Sonnenstrahlen in Alexandria und Syene, dem
heutigen Assuan. Unter der Annahme, Alexandria und
Syene lägen auf dem gleichen Meridian (tatsächlich:
31°13
0
N; 029°55
0
E und 24°05
0
N; 032°56
0
E), fand er für
diese zwei Orte in 5000 Stadien Entfernung eine Win-
keldifferenz von einem Fünfzigstel eines Kreises. Ein
griechisches (genauer: Athener) Stadion entspricht einer
Länge von etwa 185m.
(a) Bestimmen Sie aus diesen Beobachtungen den Erd-
umfang und den Erdradius;
(b) Wieso weicht der von Eratosthenes bestimmte Erd-
umfang vom tatsächlichen Umfang ab?
Bestimmen Sie die Erdanziehungskraft an der Ober-
fläche unter der Annahme, die Erde sei eine Ku-
gel. Berechnen Sie die Erdanziehung für ein Mo-
dell der linearen Zunahme der Dichte mit der Tiefe:
¡ D .13 000
kgm
3
-
9000
kgm
3
/
(r
=
r
E
), wo
0
r
r
E
(r
E
: Erdradius) gilt sowie für das folgende Schalen-
modell der Dichte: Kruste - 2700 kgm
3
;Mantel-
5000 kgm
3
; äußerer Kern - 11 000 kgm
3
; innerer
Kern - 13 000 kgm
3
. Wieso haben beide Modelle ih-
re Berechtigung?
Frage 4.6
Isostatischer Ausgleich nach Erosion:
Ein 4 km hoher Gebirgszug über einer 35 km dicken
Kruste mit einer Dichte von
Frage 4.2
kgm
3
befindet
sich im isostatischen Gleichgewicht nach Airy mit dem
unterlagernden Mantel der Dichte
¡
c
D 2800
Wiegen mit irdischer Waage auf Mond und Saturn:
Welche Masse zeigt eine Waage an, wenn sich eine (auf
der Erde) 60 kg schwere Person auf dem Mond und auf
dem Saturn wiegt?
kgm
3
.
(a) Wenn durch Erosion 2 km dieses Gebirgszugs abge-
tragen würden, wie hoch wäre der Gebirgszug nach
einem anschließenden erneuten isostatischen Aus-
gleich nach Airy?
(b) Wie hoch wären die Berge bei einer Abtragung von
10 km?
(c) Wieviel Krustenmächtigkeit muss erodiert werden,
um das Gebirge auf Meeresspiegelhöhe zu bringen?
¡
c
D 2800
Frage 4.3
Kritische Entfernung:
Ein kleiner Mond mit der Masse m und dem Radius a um-
kreist einen Planeten mit der Masse M. Der Mond zeigt
