Erdbeben und die Struktur der Erde - Einfuhrung in die Geophysik - page 104

Tab. 3.8 Oberflächenwellen-Magnitude M S , jährliche Anzahl N und
Energiefreisetzung E von Erdbeben (nach USGS 2009a , 2010b )
M S N(a 1 ) E(PJa 1 )

> 8,0 0-1 0-600

7-7,9 17 200

6-6,9 134 43

5-5,9 1319 12

4-4,9 13 000 3

3-3,9 130 000 1

2-2,9 1 300 000 0,2

Sättigung aufweist. Mit modernen Seismografen mit Ge-
schwindigkeitsaufnehmern kann die Energie E (J) direkt aus
den Seismogrammen berechnet und in eine Energiemagnitu-
de M e umgerechnet werden:

M e D . log E 2;9/=1;5 : (3.109)

Die logarithmische Natur der Formeln ( 3.106 ) und ( 3.108 )
bedingt, dass ein Zuwachs um eins in der Magnitude ei-
nem Zuwachs um den Faktor 10 1;5 D 31;62 in der Energie
entspricht. Ein Beben der Stärke sieben setzt somit 10 3;0 ,
also tausend Mal so viel Energie frei wie ein Beben der
Stärke fünf. Anders betrachtet bedeutet dies, dass die von
1000 Beben der Magnitude fünf freigesetzte Energie jener
eines einzigen Bebens der Magnitude sieben entspricht. Ob-
wohl die Richter-Skala, geradezu sprichwörtlich, „nach oben
offen“ ist, wird die Stärke von Erdbeben natürlich bei et-
wa M S 9;0 begrenzt. Dieser Wert wurde 1960 beim
Chile-Beben erreicht. Nach Louie ( 1996 ) würde ein (hypo-
thetisches) Beben der Stärke M S D 10;0 einen weltumspan-
nenden Sankt-Andreas-Graben verursachen, eines der Stärke
M S D 12;0 die Erde durch ihr Zentrum in zwei Hälften
spalten. Hierzu wäre die Energie von

Abb. 3.46 Gutenberg-Richter-Beziehung ( 3.110 ) füraD 8;6 und
b D 1 zwischen Magnitude M S und Häufigkeit N von Erdbeben

(Tab. 3.8 )

Für die Steigung in ( 3.110 ) , den sogenannten b-Wert, wer-
den in unterschiedlichen Regionen Werte zwischen 0;8
b 1;2 gefunden. Für b D 1 wächst die Anzahl von Erdbe-
ben um den Faktor zehn mit jeder Abnahme der Magnitude
um eins. Es werden für b D 1 somit hundert Mal mehr Erd-
beben der Magnitude M S D 4 erwartet als für Erdbeben der
Magnitude M S D 6 (Abb. 3.46 ) .
Die globale Erdbebenstatistik (Tab. 3.8 ) zeigt zudem,
dass die jährlich durch Erdbeben freigesetzte Energie fast
ausschließlich von Beben der Magnitude sieben und größer
stammt. Tritt in einem Jahr ein Starkbeben M S

6;3 10 22 J erforder-
lich, die bei einer Explosion von etwa einer Billiarde Tonnen
TNT-Äquivalent ( 10 15 t TNT ) freigesetzt würde oder von 20
Millionen Stück der stärksten thermonuklearen Bombe (der
am 30. Oktober 1961 gezündeten sowjetischen AN602, auch
als Zar-Bombe bezeichnet). Bei dieser Berechnung ist der
Faktor 66,6 berücksichtigt, mit dem die Energie multipli-
ziert werden muss, um die Ineffizienz von TNT-Explosionen
hinsichtlich der Erzeugung von Erdbeben zu berücksichti-
gen (Lahr 2000 ) . So unglaublich groß diese Zahl auch sein
mag, so entspricht sie doch lediglich der Energie von etwa
6 10 22 J, welche die Sonne an nur vier Tagen auf die Erde
einstrahlt.
Erdbeben mit kleiner Magnitude sind sehr viel häufiger
sind als solche mit großer (Tab. 3.8 ) . Dies beschreibt die
Gutenberg-Richter-Statistik (Gutenberg &Richter 1954 ) , ein
Exponentialgesetz für die Anzahl N M von Erdbeben einer
bestimmten Oberflächenwellen-Magnitude M S :

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auf, so
wird die in diesem Jahr freigesetzte Energie fast völlig von
diesem Beben dominiert. Als Vergleich für die freigesetzte
Energie mögen die folgenden Beispiele dienen: Ein Beben
mit M S D 1 ist so schwach, dass es nur instrumentell regis-
triert wird. Seine Energie entspricht der kinetischen Energie
eines 1,5 t wiegenden Fahrzeugs, das sich mit 130 kmh 1
bewegt. Eine Tonne TNT-Äquivalent gibt bei der Explosi-
on

4;184 10 9 J an Energie frei. Danach entsprechen die
15 kt TNT der Hiroshima-Bombe 62,76TJ, was nach ( 3.106 )
einer Magnitude von etwa M S D 6 entspricht (Abb. 3.47 ) .
Dies ist der Magnitude des Roermond-Bebens von 1992 in
den Niederlanden nahe der deutschen Grenze bei Mönchen-
gladbach vergleichbar. Umgekehrt entspricht die von einer
10Mt-Bombe freigesetzte Energie einem Erdbeben der Ma-
gnitude 7,9. Der Energie der stärksten jemals gezündeten
Wasserstoffbombe von 50Mt TNT bzw. 209 PJ entspräche ei-
nem Erdbeben der Magnitude 8,3 (Abb. 3.47 ) .

logN D a bM S : (3.110)