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E
N
5.1
Les trois lois de Kepler
CART
C'est à Kepler (1571-1630) que l'on doit la première image précise du mouve-
ment des planètes. Il l'a défini en énonçant trois lois, les deux premières en 1609,
la troisième, dix ans plus tard.
Première loi : les orbites des planètes sont des ellipses dont un foyer est occupé
par le Soleil.
Deuxième loi (ou loi des aires) : le rayon vecteur (segment de droite qui joint le
centre de la planète au centre du Soleil) balaye des aires proportionnelles au
temps.
Troisième loi : les carrés des temps des révolutions sont proportionnels aux cubes
des grands axes des orbites.
Ces lois ont trouvé leur généralisation quelque 70 ans plus tard dans la loi de la
gravitation universelle énoncée par Newton qui permet d'expliquer les mouve-
ments de tous les corps célestes, y compris les comètes. Nous verrons plus loin
l'importance de ces lois dans le domaine de la paléoclimatologie.
M
b
Soleil
a
périhélie
aphélie
O
F
2
F
1
Te r r e
Fig. 15
- L'orbite terrestre
La Terre, comme toutes les planètes, tourne autour du Soleil selon une orbite ellip-
tique. Une des définitions de l'ellipse est que, à partir de deux points F1 et F2
appelés foyers, tous les points M de l'ellipse sont tels que F
1
M + F
2
M est constant.
On peut ainsi facilement dessiner une ellipse avec une ficelle fixée aux deux extré-
mités par des pointes plantées aux foyers guidant un crayon prenant la position de
tous les points M en gardant la ficelle tendue. Sur cette figure, O est le centre de
l'ellipse, a le demi-grand axe et b le demi-petit axe. La demi-distance des foyers
(soit F
1
F
2
/2) étant désignée par c, on définit l'excentricité comme le rapport E = c/a
a
2
b
2
-
a
(on montre qu'elle vaut aussi ). L'aphélie est le point où la Terre se trouve
le plus loin du Soleil, le périhélie celui où elle en est le plus près. Par définition, la
durée de l'année (dite année tropique) est le temps que la Terre met pour parcourir
entièrement son orbite.
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La Terre tourne sur son axe, par rapport au Soleil, en une journée. Si l'obliquité
était nulle, c'est-à-dire si cet axe de rotation était perpendiculaire aux rayons du
Soleil, le cercle d'illumination (limite de la partie éclairée) passerait par les pôles
et tous les points de la Terre décriraient une moitié de leur parcours circulaire dans
la lumière et l'autre moitié dans l'ombre. La durée du jour serait partout égale
à la durée de la nuit. La seule différence entre les différents points du globe serait la
