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Dabei ist dist(j, z) der Abstand des Neurons j vom Gewinner-Neuron z. Der Radius r
steuert die Form der Glockenkurve. Für große r ist die Kurve eher flach und breit und es
werden auch weiter entfernt liegende Neuronen beeinflusst. Kleine Werte für r erzeugen
eine spitze, steile Kurve und nur die unmittelbare Nachbarschaft erfährt noch eine Verän-
derung. Aus dem Einfluss des Parameters r auf den Faktor h kann leicht die Veränderung
des Radius r während der Lernphase motiviert werden. Man beginnt mit großen Werten
für den Radius, sodass alle Neuronen der Kohonen-Karte innerhalb der Nachbarschaft
eines möglichen Gewinner-Neurons liegen und einer Anpassung unterworfen werden.
Während der Lernphase wird der Radius sukzessive verkleinert. Damit verringern sich die
räumlichen Implikationen einer Gewichtsveränderung. Nach der groben Orientierung in
der ersten Phase werden Schritt für Schritt die Feinabstimmungen vorgenommen. Analog
wird mit dem Lernfaktor verfahren. Mittels des Lernfaktors η kann die Stärke der Modi-
fikation gesteuert werden. Im Faktor h wird der Einfluss des Abstandes des Neurons j vom
Erregungszentrum mittels der Gauß'schen Glockenkurve z ausgedrückt. Dabei beginnt
man mit einem relativ hohen Wert, der im Zuge des Trainings sukzessiv verringert wird.
Nach einer starken Modifikation zu Beginn wird mehr und mehr eine feine Abstimmung
der Gewichte vorgenommen. Typische Faktoren für die Verringerung des Radius r sind:
0,99 < verr
h
< 1,0 und des Lernfaktors h: 0,99 < verr
h
< 1,0. Insgesamt ergibt sich für das
Lernen in einem selbstorganisierenden Netz der folgende Algorithmus:
ALGORITHMUS: Selbstorganisierendes Netz
Initialisiere alle Gewichte
WIEDERHOLE
Wähle zufällig ein Muster m aus
Bestimme Gewinner-Neuron z für Muster m
VON
i:= 1 BIS j der Neuronen der Karten-Schicht
TUE
WENN
dist(j, z)
≤
r
DANN
-
-
-
END
-
WENN
ENDE
-
VON
Verkleinere Lernfaktor
η
und Radius r
SOLANGE
η
= 0
ODER
r = 0
ODER
Anzahl Iterationen erreicht
ENDE-ALGORITHMUS
Aufgrund der zahlreichen Verbindungen zwischen den einzelnen Neuronen kommt der
Visualisierung der Kartenschicht und deren Verhalten eine zentrale Bedeutung zu. Hierzu
haben sich in der Praxis mehrere Möglichkeiten auf unterschiedliche Weise bewährt:
• In einer dreidimensionalen Darstellung werden über der aus den Karten-Neuronen ge-
bildeten Ebene die Aktivierung der Neuronen als Höhepunkte dargestellt. Im Ergebnis
stellt sich ein Zustand eines selbstorganisierenden Netzes als Gebirge dar. Dabei stellen
die einzelnen Gipfel die Gewinner-Neurone dar.
• In einer zweidimensionalen Darstellung wird die Aktivierung der Neuronen farblich ab-
gestuft. Je nach verwendeter Farbskala hebt sich das Erregungszentrum signifikant ab.
• Für den speziellen Fall zweidimensionaler Eingaben kann ein Karten-Neuron als Punkt
in der Ebene dargestellt werden. Zieht man zusätzlich Linien zu den benachbarten
