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DasLambert-Beer'sche Gesetz
Man betrachtet einen monochromatischen Lichtstrahl (Licht nur einer Wellenlänge)
mit der Intensität I, der beim Durchgang durch eine Probe mit der Dicke dx eine
Abschwächung erfährt. Der absorbierte Strahlungsanteil
dI
=
Ibeträgt
dI
=
I
D
b
dx
:
(1.79)
Der Koeffizient b ist abhängig von der Schichtdicke und den Stoffeigenschaften und
wird als (natürlicher) Absorptionskoeffizient bezeichnet. Dieses Absorptionsgesetz
wurde ursprünglich 1729 von Pierre Bouguer gefunden und später von J. H. Lam-
bert neu entdeckt.
Um die Lichtintensität I
t
nach dem Durchgang des Lichtes durch eine Probe von
endlicher Dicke d zu erhalten, muss die Gleichung integriert werden.
Z
I
t
Z
d
dI
=
I
D
bdx
I
0
0
liefert
ln
.
I
t
=
I
0
/ D
b
d
oder
lg
.
I
t
=
I
0
/ D
b
d
=2;303 D
a
d
D
A
:
(1.80)
In diesen Gleichungen ist I
0
die Intensität des einfallenden Lichtes, I
t
die Inten-
sität des austretenden Lichtes, a der lineare Absorptionskoeffizient und A die Ex-
tinktion (oder Absorbanz). Bei Lösungen, in denen sich die chemische Form des
absorbierenden Stoffes nicht konzentrationsabhängig ändert, z. B. durch Assoziati-
on, Komplexbildung oder Dissoziation, ist der lineare Absorptionskoeffizient a der
Konzentration c des absorbierenden Stoffes proportional.
a
D ©
c
:
(1.81)
Damit folgt:
A
D
lg
.
I
t
=
I
0
/ D ©
c
d
:
(1.82)
Diese Gleichung bezeichnet man als das Lambert-Beer'sche Gesetz. Wird die Kon-
zentration in mol/l angegeben, so ist
©
der molare Extinktionskoeffizient, welcher
durch die Stoffeigenschaften bestimmt wird.
Die Aufzeichnung der Extinktion gegen die Wellenlänge, „UV/VIS-Spektrum“
genannt, dient zur qualitativen Analyse einer Probe. Für kinetische Messungen wird
bei konstanter Wellenlänge die substanzspezifische Extinktion in Abhängigkeit von
der Zeit aufgezeichnet. Ebenfalls bei konstanter Wellenlänge werden quantitative
Bestimmungen durchgeführt, wobei das Extinktionsverhalten einer Probe unbe-
kannter Konzentration mit dem von Bezugslösungen verglichen wird.
