Grenzflächenphänomene - Praktikum Physikalische Chemie - page 97

a b

F 1

F l cos ʸ

Δ b F s

F S

ʘ

F sl

F S.1

Abb. 2.18 Kräftegleichgewicht an einem auf einer Festkörperoberfläche befindlichen Tropfen.
a Seitenansicht, b Draufsicht

Betrachten wir nun die Kräfteverhältnisse an einem auf einer Festkörperoberflä-
che befindlichen Flüssigkeitstropfen. Ein solches System besteht aus insgesamt drei
Grenzflächen: der rundlich gewölbten Oberfläche des Tropfens A l , der nicht benetz-
ten Festkörperoberfläche A s und der gemeinsamen Kontaktfläche A sl . Jede Fläche
für sich wird nun versuchen, ein Minimum an Flächeninhalt einzunehmen, wobei
eine gegenseitige Kopplung besteht, z. B. kann A sl nicht vergrößert werden, ohne A s
zu verkleinern und umgekehrt. Außerdem erfordern gleiche Flächenvergrößerungen
AbeiA l ,A s und A sl wegen der unterschiedlichen Oberflächenspannungen ” l , ” s
und ” sl unterschiedlich große Energiemengen. Wird keine Flächenänderung mehr
realisiert, befindet sich das System in einem Gleichgewichtszustand. Die dabei wir-
kenden Kräfte sind in Abb. 2.18 („Seitenansicht“ und „Draufsicht“) dargestellt.
Die Kräfte sind dabei so gerichtet, dass sie eine Minimierung der jeweiligen
Fläche bewirken würden. Im Gleichgewicht verändert sich die Tropfenform nicht
mehr und die horizontalen Komponenten der Kräfte kompensieren sich gerade. Es
gilt:

F sl C F l cos ‚ D F s : (2.38)

Dreimaliges Einsetzen von ( 2.37 ) für die jeweiligen Kräfte F i führt zu:

” sl C ” l cos ‚ D ” s : (2.39)

Dies ist die bekannte Young 'sche Gleichung (1805).
Die Energie, die nötig ist, um den Tropfen von der Festkörperoberfläche zu lösen,
wird Adhäsionsarbeit W sl genannt. Nach Dupre gilt:

W sl D ” s C ” l ” sl : (2.40)

Kombiniert man ( 2.36 ) und ( 2.37 ) , ergibt sich die Young-Dupre -Gleichung:

W sl D ” l . 1 C cos ‚/ :

(2.41)

Das heißt, die Adhäsionsarbeit ist über die experimentell leicht zugängigen Größen
der Oberflächenspannung der Flüssigkeit ” l und den Kontaktwinkel ‚ bestimmbar.