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(W
Regen
,B
grun
)
R
erwarten, da es sich dabei
nicht
um eine sinnvolle Schlussfol-
gerung handelt, weil unsere Welt so angelegt ist, dass eine Ampel bei Regen nicht
zwingend auf grun geschaltet ist.
Wollen wir die Inferenzrelation
R
in einem Computersystem nachbilden, so
mussen wir zunachst die Sachverhalte des betrachteten Weltausschnitts darstellen.
Denn untrennbar mit der Frage der Inferenz von Wissen ist die Frage der Reprasen-
tation von Wissen verknupft. Jede Art von Schlussfolgerung konnen wir nur auf
einer (formalen) Reprasentation vornehmen, nicht etwa direkt auf den Objekten
der realen Welt. Im weitesten Sinne mussen also alle Sachverhalte und Regeln, alles
vorgegebene wie auch alles neu zu erschließende Wissen syntaktisch reprasentiert
sein. In diesem Sinne wird Inferenz verstanden als Relation zwischen (der Reprasen-
tation von) vorgegebenem Wissen und (der Reprasentation von) neu abzuleitendem
Wissen.
Fur jegliche Art der Wissensreprasentation konnen wir daher die beiden fol-
genden Aspekte unterscheiden:
∈
•
Die
Syntax
einer Wissensreprasentationssprache legt fest, wie die Satze dieser
Sprache aufgebaut sind.
•
Die
Semantik
bestimmt, auf welche Begriffe der zu reprasentierenden Welt
sich die Satze beziehen. Erst mit einer solchen semantischen Beziehung erlan-
gen die Satze der Reprasentationssprache eine Bedeutung, die zum Beispiel
festlegt, ob ein Satz der Sprache in einer gegebenen Welt eine wahre Begeben-
heit bezeichnet oder nicht.
Als einfaches Beispiel zur Illustration dieser beiden Aspekte diene die Sprache
der arithmetischen Ausdrucke. Wenn x und y Ausdrucke sind, die Zahlen bezeich-
nen, dann ist x
y ein Satz der Sprache uber Zahlen. Die Semantik der Sprache legt
zum Beispiel fest, dass der Satz x
≥
die “großer-als”-Relation
auf Zahlen und der Wert von x großer oder gleich dem Wert von y ist, andernfalls
ist er falsch.
Mit den soeben gemachten Uberlegungen konnen wir den informell gebrauch-
ten Begriff der Inferenzrelation
R
bereits etwas prazisieren. Wenn wir uns darauf
einlassen, dass sowohl W als auch B durch syntaktische Elemente (z.B. durch logi-
sche Formeln) reprasentiert werden, so ist
R
eine binare Relation auf der syntak-
tischen Ebene. Mit den gegebenen Bezeichnungen konnen wir dann sagen, dass
R
das menschliche Schließen modelliert, wenn die folgende Bedingung erfullt ist:
≥
y wahr ist, wenn
≥
(W, B)
R
gilt genau dann,
wenn aus
Semantik
(W )derMensch
Semantik
(B) schließt.
∈
In Abhangigkeit davon, ob W oder B gegeben sind, konnen bei der Relation
R
unterschiedliche Perspektiven eine Rolle spielen:
1. Ist W gegeben, so kann mittels der Relation
R
die Beobachtung B prog-
nostiziert werden.
2. Ist B gegeben, so kann W als Erklarung von B genommen werden.
