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Logisches Programmieren und
Anwortmengen
Kein anderes Gebiet im gesamten Bereich der Deduktions- und Inferenzsysteme
ist so erfolgreich in praktische Anwendungen vorgedrungen wie das logische Pro-
grammieren. Beim klassischen logischen Programmieren handelt es sich um einen
normalen Resolutionskalkul mit einer syntaktisch sehr einfach zu charakterisieren-
den Restriktion: Es werden nur Hornklauseln zugelassen, das sind Klauseln, die
hochstens ein nicht negiertes Literal enthalten. Hornklauseln entsprechen Regeln,
die in ihrem Bedingungsteil nur Atome enthalten und deren Folgerungsteil aus
hochstens einem Atom besteht. Diese Restriktion hat weitreichende Folgen fur die
Ableitungsmoglichkeiten und die dabei erzielbare E
zienz, aber auch auf das Ant-
wortverhalten. Bei einem Inferenzsystem, das auf einem allgemeinen PL1-Kalkul
basiert, konnen wir im Prinzip nur eine der drei folgenden Antworten erhalten:
“Ja”
,
“Nein”
,
“Ich weiß nicht”
, wobei die dritte Moglichkeit einer nicht terminierenden,
unendlichen Ableitung entspricht. Beim klassischen logischen Programmieren sind
alle Anfragen, die man an das Inferenzsystem stellt, existentiell quantifizierte Anfra-
gen und die Antworten im positiven Fall sehr viel informativer als nur
“Ja”
.Solche
Anfragenwerdennamlich konstruktiv im Sinne von
“Ja, und zwar gilt dies fur ...”
beantwortet.
Die syntaktische Einschrankung auf Hornklauseln, d.h. auf Regeln ausschließ-
lich mit Atomen, wird im erweiterten logischen Programmieren aufgehoben. Nun
werden auch logische Negation und eine weichere
Default-Negation
zur Darstel-
lung nichtmonotoner Annahmen in den Regeln zugelassen. Damit kann auch unvoll-
standige Information angemessen dargestellt und verarbeitet werden und wird nicht
mit definitivem Nichtwissen verwechselt. Diese Erweiterung ist fur eine realistische
Behandlung von Wissen in wissensbasierten Systemen von großer Wichtigkeit und
ordnet zudem das logische Programmieren explizit in die Klasse der nichtmonotonen
Formalismen ein.
Der Zugewinn an Ausdrucksfahigkeit logischer Programme wird allerdings
durch eine wesentlich kompliziertere Semantik erkauft. Wir werden hier die
Ant-
wortmengensemantik
als einen der erfolgreichsten Ansatze zur Festlegung einer Se-
mantik fur erweiterte logische Programme vorstellen. Zwar knupft der Begriff der
Antwortmenge an den der Antwortsubstitution an, jedoch handelt es sich bei Ant-
wortmengen um Modelle eines logischen Programms und nicht nur um Ausschnitte
eines solchen Modells. Zudem kann es mehrere Antwortmengen geben, so dass die
Antwort auf eine Anfrage nicht mehr unbedingt eindeutig bestimmt werden kann.
Auch dadurch wird der nichtklassische Charakter dieser Methode der Wissensdar-
stellung und -verarbeitung deutlich.
