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7.4.4
Die JTMS-Inferenzrelation
Mit Hilfe der JTMS sind nichtmonotone Ableitungen moglich. Damit haben wir
in operationaler Weise eine nichtmonotone Inferenzbeziehung (vgl. Abschnitt 7.2)
beschrieben. Wir wollen diese nun konkretisieren.
Bei allen bisher vorgestellten Beispielen eines TMN gab es zwei Arten von
Begrundungen: Pramissen und Begrundungen mit nichtleerer
in
-oder
out
-Liste.
Doch insbesondere in den Beispielen aus Abschnitt 7.4.3 erschien es unbefriedigend,
Pramissen genauso als festen Bestandteil eines TMN zu betrachten wie die ubrigen
Begrundungen, oder andersherum betrachtet, instantiierte Aussagen als Pramissen
in das TMN integrieren zu mussen. Naher liegend ist hier eine Trennung in (allge-
meines) Regelwissen und (fallspezifisches) Faktenwissen, wie wir es auch schon bei
den regelbasierten Systemen vorgenommen haben und wie es bereits in Abbildung
2.3 (siehe S. 18) skizziert wurde. Dabei wird allerdings nicht ausgeschlossen, dass
auch Pramissen als fixe Vorgaben regelhaftes Wissen reprasentieren.
Sei also N eine Menge von Knoten und
eine Menge von Begrundungen, wie
wir sie in Abschnitt 7.4.1 eingefuhrt haben. Diesmal nehmen wir aber an, dass
J
J
nur das regelhafte Hintergrundwissen enthalt. Mit
) bezeichnen wir das
zugehorige TMN. Ein Modell ist auch weiterhin eine Menge von Knoten aus N , und
auch der Begriff der Abgeschlossenheit bleibt unverandert. Lediglich der Begriff der
Fundiertheit wird modifiziert, um
Fundiertheit bzgl. eines gegebenen Faktenwissens
ausdrucken zu konnen. Dieses Faktenwissen wird durch eine Menge A von Knoten
reprasentiert.
T
=(N,
J
Definition 7.28 (Fundiertheit in einer Faktenmenge)
Ein Modell M heißt
fundiert in einer Knotenmenge
A
bzgl.
J
, wenn es eine vollstandige Ordnung
n
1
< ... < n
k
der Elemente in M gibt, so dass fur jedes n
j
∈
M gilt: es ist
n
j
∈
A, oder es gibt eine in M gultige Begrundung
I
|
O
→
n
j
∈J
von n
j
derart,
dass I
⊆{
n
1
,...,n
j−1
}
.
Fakten werden also als temporare Pramissen des TMN betrachtet. Man macht sich
leicht klar, dass Definition 7.28 den bisherigen Fundiertheitsbegriff aus Definition
7.9 erweitert: Offensichtlich ist M eine fundierte Knotenmenge genau dann, wenn
M fundiert in der leeren Knotenmenge
∅
ist.
Definition 7.29 (zulassiges Modell)
Ein Modell M heißt
zulassiges Modell (ad-
missible model) von
A bzgl.
J
, wenn es die folgenden drei Bedingungen erfullt:
(1)
A
⊆
M ;
(2)
M ist abgeschlossen bzgl.
J
;
.
Die Menge aller zulassigen Modelle einer Faktenmenge A wird bezeichnet mit
ad
J
(A)odereinfachermit
ad
(A), wenn die Begrundungsmenge J als fix voraus-
gesetzt werden kann.
(3)
M ist fundiert in A bzgl.
J
In der Literatur werden die Begriffe “zulassig” und “fundiert” manchmal synonym
verwendet, d.h. Fundiertheit umfasst dann alle drei in Definition 7.29 angegebenen
Eigenschaften.
