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′
x
F
KK
f
2
×
2
2
×
1
f
2
×
28
d
df
21
×
=
ð6
:
72Þ
T
′′
−
′′
m
K
′
K
θ
f
28
×
28
28
×
1
28 1
×
f
28
×
2
in which,
,
F
df
=
F
1
f
F
2
f
x
1
x
2
x
d
=
ð6
:
73Þ
Now, the frame members are assumed to be linear, this gives
θ
00
= 0. Then, using the first
equation of Eq. (6.72) gives:
×10
6
0
:
03
0
:
08
=
F
1
f
F
2
f
194
:
38
−77
:
92
ð6
:
74Þ
−77
:
92
51
:
91
Solving for the restoring forces in Eq. (6.74) gives:
=
MN
F
1
f
F
2
f
−0
:
4019
1
:
8149
ð6
:
75Þ
Substituting Eq. (6.75) back into the second equation of Eq. (6.72), the moments at the RHs are
calculated as:
8
<
:
=
;
<
:
=
;
m
1
m
2
m
3
m
4
m
5
m
6
m
7
m
8
m
9
m
10
m
11
m
12
m
13
m
14
m
15
m
16
m
17
m
18
m
19
m
20
m
21
m
22
m
23
m
24
m
25
m
26
m
27
m
28
−0
:
1972
−1
:
4486
−0
:
3967
−0
:
7834
−
3967
−0
:
7834
−0
:
1972
−1
:
4486
1
:
0185
0
0
:
9108
0
:
3866
0
:
3866
0
:
9108
1
:
0185
:
ð6
:
76Þ
=
MN-m
−
8967
−0
:
8213
−1
:
0112
−0
:
9006
−1
:
0112
−
0
:
9006
−0
:
8967
−0
:
8213
0
:
8967
0
:
7351
0
0
:
2761
0
:
2761
0
:
7351
0
:
8967
:
