Shear Member - Theory of Nonlinear Structural Analysis - page 215

r T K rr −1 K f 0 r =
Column 1 through 14
124

K 00 f = K 0 f − K f 0

2

: 7327 62 : 3663 6 : 5742 3 : 2871 − 0 : 4571 − 0 : 2286 0 : 1093 0 : 0547 − 32 : 3045 − 12 : 7387 2 : 1152 0 : 9433 − 0 : 3001 − 0 : 1254

4

62 : 3663 211 : 1832 3 : 2871 1 : 6436 −0 : 2286 −0 : 1143 0 : 0547 0 : 0273 −16 : 1523 −6 : 3694 1 : 0576 0 : 4717 −0 : 1500 −0 : 0627

6 : 5742 3 : 2871 67 : 6122 33 : 8061 2 : 2544 1 : 1272 −0 : 4571 −0 : 2286 −10 : 6235 −24 : 2054 −11 : 7535 −5 : 3132 1 : 4922 0 : 6432

3 : 2871 1 : 6436 33 : 8061 94 : 9031 1 : 1272 0 : 5636 − 0 : 2286 − 0 : 1143 − 5 : 3118 − 12 : 1027 − 5 : 8768 − 2 : 6566 0 : 7461 0 : 3216

− 0 : 4571 − 0 : 2286 2 : 2544 1 : 1272 67 : 6122 33 : 8061 6 : 5742 3 : 2871 0 : 6432 1 : 4922 − 5 : 3132 − 11 : 7535 − 24 : 2054 − 10 : 6235

− 0 : 2286 − 0 : 1143 1 : 1272 0 : 5636 33 : 8061 94 : 9031 3 : 2871 1 : 6436 0 : 3216 0 : 7461 − 2 : 6566 − 5 : 8768 − 12 : 1027 − 5 : 3118

0 : 1093 0 : 0547 − 0 : 4571 − 0 : 2286 6 : 5742 3 : 2871 124 : 7327 62 : 3663 − 0 : 1254 − 0 : 3001 0 : 9433 2 : 1152 − 12 : 7387 − 32 : 3045

0 : 0547 0 : 0273 − 0 : 2286 − 0 : 1143 3 : 2871 1 : 6436 62 : 3663 211 : 1832 − 0 : 0627 − 0 : 1500 0 : 4717 1 : 0576 −6 : 3694 −16 : 1523

−32 : 3045 −16 : 1523 −10 : 6235 −5 : 3118 0 : 6432 0 : 3216 −0 : 1254 −0 : 0627 58 : 6313 23 : 7996 −3 : 4340 −1 : 5562 0 : 4265 0 : 1850

−12 : 7387 −6 : 3694 −24 : 2054 −12 : 1027 1 : 4922 0 : 7461 −0 : 3001 −0 : 1500 23 : 7996 53 : 3316 −7 : 8198 −3 : 5368 0 : 9880 0 : 4265

2 : 1152 1 : 0576 − 11 : 7535 − 5 : 8768 − 5 : 3132 − 2 : 6566 0 : 9433 0 : 4717 − 3 : 4340 − 7 : 8198 29 : 8633 13 : 6034 − 3 : 5368 − 1 : 5562

0 : 9433 0 : 4717 − 5 : 3132 − 2 : 6566 − 11 : 7535 − 5 : 8768 2 : 1152 1 : 0576 − 1 : 5562 − 3 : 5368 13 : 6034 29 : 8633 − 7 : 8198 − 3 : 4340

− 0 : 3001 − 0 : 1500 1 : 4922 0 : 7461 − 24 : 2054 − 12 : 1027 − 12 : 7387 − 6 : 3694 0 : 4265 0 : 9880 − 3 : 5368 − 7 : 8198 53 : 3316 23 : 7996

− 0 : 1254 − 0 : 0627 0 : 6432 0 : 3216 − 10 : 6235 − 5 : 3118 − 32 : 3045 − 16 : 1523 0 : 1850 0 : 4265 − 1 : 5562 − 3 : 4340 23 : 7996 58 : 6313

−11 : 9554 −5 : 9777 −1 : 7627 −0 : 8814 0 : 3136 0 : 1568 −0 : 1317 −0 : 0659 −4 : 1968 −3 : 0137 −0 : 5353 −0 : 1893 0 : 1973 0 : 0690

−92 : 4282 −46 : 2141 4 : 0493 2 : 0246 −0 : 1861 −0 : 0930 0 : 0161 0 : 0081 −26 : 3268 −11 : 0609 1 : 3187 0 : 6129 −0 : 1264 −0 : 0596

− 1 : 7627 − 0 : 8814 − 8 : 7250 − 4 : 3625 − 0 : 2485 − 0 : 1242 0 : 3136 0 : 1568 − 3 : 5490 − 6 : 3048 − 2 : 9497 − 1 : 5370 − 0 : 1250 0 : 0081

4 : 0493 2 : 0246 − 31 : 6533 − 15 : 8267 1 : 5666 0 : 7833 − 0 : 1861 − 0 : 0930 − 9 : 7421 − 21 : 3064 − 10 : 2900 − 4 : 7534 1 : 0566 0 : 4864

0 : 3136 0 : 1568 − 0 : 2485 − 0 : 1242 − 8 : 7250 − 4 : 3625 − 1 : 7627 − 0 : 8814 0 : 0081 − 0 : 1250 − 1 : 5370 − 2 : 9497 − 6 : 3048 − 3 : 5490

− 0 : 1861 − 0 : 0930 1 : 5666 0 : 7833 − 31 : 6533 − 15 : 8267 4 : 0493 2 : 0246 0 : 4864 1 : 0566 − 4 : 7534 − 10 : 2900 − 21 : 3064 − 9 : 7421

−0 : 1317 −0 : 0659 0 : 3136 0 : 1568 −1 : 7627 −0 : 8814 −11 : 9554 −5 : 9777 0 : 0690 0 : 1973 −0 : 1893 −0 : 5353 −3 : 0137 −4 : 1968

0 : 0161 0 : 0081 −0 : 1861 −0 : 0930 4 : 0493 2 : 0246 −92 : 4282 −46 : 2141 −0 : 0596 −0 : 1264 0 : 6129 1 : 3187 −11 : 0609 −26 : 3268

11 : 9554 5 : 9777 1 : 7627 0 : 8814 − 0 : 3136 − 0 : 1568 0 : 1317 0 : 0659 4 : 1968 3 : 0137 0 : 5353 0 : 1893 − 0 : 1973 − 0 : 0690

3 : 3557 1 : 6778 5 : 7979 2 : 8990 − 0 : 8711 − 0 : 4355 0 : 3474 0 : 1737 3 : 0137 4 : 5173 1 : 7875 0 : 6760 − 0 : 5510 − 0 : 1973

− 1 : 5929 − 0 : 7965 2 : 9270 1 : 4635 1 : 1196 0 : 5598 − 0 : 6609 − 0 : 3305 0 : 5353 1 : 7875 1 : 1623 0 : 8610 0 : 6760 0 : 1893

− 0 : 6609 − 0 : 3305 1 : 1196 0 : 5598 2 : 9270 1 : 4635 − 1 : 5929 − 0 : 7965 0 : 1893 0 : 6760 0 : 8610 1 : 1623 1 : 7875 0 : 5353

0 : 3474 0 : 1737 −0 : 8711 −0 : 4355 5 : 7979 2 : 8990 3 : 3557 1 : 6778 −0 : 1973 −0 : 5510 0 : 6760 1 : 7875 4 : 5173 3 : 0137

0 : 1317 0 : 0659 −0 : 3136 −0 : 1568 1 : 7627 0 : 8814 11 : 9554 5 : 9777 −0 : 0690 −0 : 1973 0 : 1893 0 : 5353 3 : 0137 4 : 1968

Column 14 through 28
−11 : 9554

3
5

−92 : 4282 −1 : 7627 4 : 0493 0 : 3136 −0 : 1861 −0 : 1317 0 : 0161 11 : 9554 3 : 3557 −1 : 5929 −0 : 6609 0 : 3474 0 : 1317

− 5 : 9777 − 46 : 2141 − 0 : 8814 2 : 0246 0 : 1568 − 0 : 0930 − 0 : 0659 0 : 0081 5 : 9777 1 : 6778 − 0 : 7965 − 0 : 3305 0 : 1737 0 : 0659

−1 : 7627 4 : 0493 −8 : 7250 −31 : 6533 −0 : 2485 1 : 5666 0 : 3136 −0 : 1861 1 : 7627 5 : 7979 2 : 9270 1 : 1196 −0 : 8711 −0 : 3136

−0 : 8814 2 : 0246 −4 : 3625 −15 : 8267 −0 : 1242 0 : 7833 0 : 1568 −0 : 0930 0 : 8814 2 : 8990 1 : 4635 0 : 5598 −0 : 4355 −0 : 1568

0 : 3136 − 0 : 1861 − 0 : 2485 1 : 5666 − 8 : 7250 − 31 : 6533 − 1 : 7627 4 : 0493 − 0 : 3136 − 0 : 8711 1 : 1196 2 : 9270 5 : 7979 1 : 7627

0 : 1568 −0 : 0930 −0 : 1242 0 : 7833 −4 : 3625 −15 : 8267 −0 : 8814 2 : 0246 −0 : 1568 −0 : 4355 0 : 5598 1 : 4635 2 : 8990 0 : 8814

−0 : 1317 0 : 0161 0 : 3136 −0 : 1861 −1 : 7627 4 : 0493 −11 : 9554 −92 : 4282 0 : 1317 0 : 3474 −0 : 6609 −1 : 5929 3 : 3557 11 : 9554

− 0 : 0659 0 : 0081 0 : 1568 − 0 : 0930 − 0 : 8814 2 : 0246 − 5 : 9777 − 46 : 2141 0 : 0659 0 : 1737 − 0 : 3305 − 0 : 7965 1 : 6778 5 : 9777

−4 : 1968 −26 : 3268 −3 : 5490 −9 : 7421 0 : 0081 0 : 4864 0 : 0690 −0 : 0596 4 : 1968 3 : 0137 0 : 5353 0 : 1893 −0 : 1973 −0 : 0690

−3 : 0137 −11 : 0609 −6 : 3048 −21 : 3064 −0 : 1250 1 : 0566 0 : 1973 −0 : 1264 3 : 0137 4 : 5173 1 : 7875 0 : 6760 −0 : 5510 −0 : 1973

− 0 : 5353 1 : 3187 − 2 : 9497 − 10 : 2900 − 1 : 5370 − 4 : 7534 − 0 : 1893 0 : 6129 0 : 5353 1 : 7875 1 : 1623 0 : 8610 0 : 6760 0 : 1893

− 0 : 1893 0 : 6129 − 1 : 5370 − 4 : 7534 − 2 : 9497 − 10 : 2900 − 0 : 5353 1 : 3187 0 : 1893 0 : 6760 0 : 8610 1 : 1623 1 : 7875 0 : 5353

0 : 1973 −0 : 1264 −0 : 1250 1 : 0566 −6 : 3048 −21 : 3064 −3 : 0137 −11 : 0609 −0 : 1973 −0 : 5510 0 : 6760 1 : 7875 4 : 5173 3 : 0137

0 : 0690 −0 : 0596 0 : 0081 0 : 4864 −3 : 5490 −9 : 7421 −4 : 1968 −26 : 3268 −0 : 0690 −0 : 1973 0 : 1893 0 : 5353 3 : 0137 4 : 1968

MN = m

50 : 2377 16 : 1523 13 : 2676 5 : 3118 − 1 : 1136 − 0 : 3216 0 : 3231 0 : 0627 − 50 : 2377 − 17 : 7722 4 : 5046 1 : 9347 − 0 : 8211 − 0 : 3231

16 : 1523 118 : 7550 5 : 3118 5 : 6928 −0 : 3216 −0 : 3004 0 : 0627 0 : 0435 −16 : 1523 −6 : 3694 1 : 0576 0 : 4717 −0 : 1500 −0 : 0627

13 : 2676 5 : 3118 49 : 0464 17 : 9795 4 : 1937 1 : 9105 −1 : 1136 −0 : 3216 −13 : 2676 −32 : 9023 −16 : 1441 −6 : 9925 2 : 7988 1 : 1136

5 : 3118 5 : 6928 17 : 9795 63 : 2498 1 : 9105 2 : 1302 − 0 : 3216 − 0 : 3004 − 5 : 3118 − 12 : 1027 − 5 : 8768 − 2 : 6566 0 : 7461 0 : 3216

−1 : 1136 −0 : 3216 4 : 1937 1 : 9105 49 : 0464 17 : 9795 13 : 2676 5 : 3118 1 : 1136 2 : 7988 −6 : 9925 −16 : 1441 −32 : 9023 −13 : 2676

−0 : 3216 −0 : 3004 1 : 9105 2 : 1302 17 : 9795 63 : 2498 5 : 3118 5 : 6928 0 : 3216 0 : 7461 −2 : 6566 −5 : 8768 −12 : 1027 −5 : 3118

0 : 3231 0 : 0627 − 1 : 1136 − 0 : 3216 13 : 2676 5 : 3118 50 : 2377 16 : 1523 − 0 : 3231 − 0 : 8211 1 : 9347 4 : 5046 − 17 : 7722 − 50 : 2377

0 : 0627 0 : 0435 −0 : 3216 −0 : 3004 5 : 3118 5 : 6928 16 : 1523 118 : 7550 −0 : 0627 −0 : 1500 0 : 4717 1 : 0576 −6 : 3694 −16 : 1523

−50 : 2377 −16 : 1523 −13 : 2676 −5 : 3118 1 : 1136 0 : 3216 −0 : 3231 −0 : 0627 50 : 2377 17 : 7722 −4 : 5046 −1 : 9347 0 : 8211 0 : 3231

− 17 : 7722 − 6 : 3694 − 32 : 9023 − 12 : 1027 2 : 7988 0 : 7461 − 0 : 8211 − 0 : 1500 17 : 7722 44 : 2970 − 11 : 3947 − 4 : 8888 2 : 0899 0 : 8211

4 : 5046 1 : 0576 −16 : 1441 −5 : 8768 −6 : 9925 −2 : 6566 1 : 9347 0 : 4717 −4 : 5046 −11 : 3947 27 : 5388 11 : 8813 −4 : 8888 −1 : 9347

1 : 9347 0 : 4717 −6 : 9925 −2 : 6566 −16 : 1441 −5 : 8768 4 : 5046 1 : 0576 −1 : 9347 −4 : 8888 11 : 8813 27 : 5388 −11 : 3947 −4 : 5046

− 0 : 8211 − 0 : 1500 2 : 7988 0 : 7461 − 32 : 9023 − 12 : 1027 − 17 : 7722 − 6 : 3694 0 : 8211 2 : 0899 − 4 : 8888 − 11 : 3947 44 : 2970 17 : 7722

−0 : 3231 −0 : 0627 1 : 1136 0 : 3216 −13 : 2676 −5 : 3118 −50 : 2377 −16 : 1523 0 : 3231 0 : 8211 −1 : 9347 −4 : 5046 17 : 7722 50 : 2377

ð6 : 71Þ

and the governing equation of the FAM of Eq. (6.45) can be rewritten as: