Die Relationenalgebra - Grundkurs Datenbanksysteme - page 59

Bei der Projektion haben wir - bildlich gesprochen - vertikal ausgewählt, weil das
Ergebnis nur einen Teil der Attribute enthält. Die zugehörigen Tabellen erhalten
wir, indem wir einzelne Spalten streichen.
In Abfragesprachen ist es für praktische Anwendungen aber auch wichtig, dass
wir aus Relationen einzelne Teilmengen von Tupeln auswählen können. Bildlich
gesprochen, soll hier eine horizontale Auswahl stattfinden. In Abschnitt 2.6 haben
wir das bereits mit der Anweisung

select *
from personen
where fname='Daisy'

gemacht. Genau diejenigen Datensätze, die der Bedingung fname='Daisy' ge-
nügen, gehören zur Ergebnismenge. Genauer gesagt, sind es genau die Datensät-
ze, für die der Ausdruck fname='Daisy' den Wahrheitswert „wahr“ hat.
Ausdrücke, die nur einen der beiden Werte „wahr“ oder „falsch“ annehmen kön-
nen, werden in der Logik auch als Prädikate bezeichnet. Wir wollen hier nicht
weiter präzisieren, was wir unter „Ausdrücken“ verstehen, da uns Prädikate nur
im Zusammenhang mit Relationen interessieren. Daher vereinbaren wir zunächst,
was wir unter einem „einfachen Prädikat“ verstehen und geben dann im folgen-
den Abschnitt 4.5 die Definition des Selektions-Operators, mit dessen Hilfe wir
horizontal auswählen können. Einfache Prädikate erweitern wir später zu zusam-
mengesetzten Prädikaten.

Definition: Einfache Prädikate
Es sei R eine Relation des kartesischen Produktes der Mengen
A 1 , A 2 , . . . , A n mit den Attributen a 1 , a 2 , . . . , a n . Eine Abbildung p :
R !f wahr, f alsch g ist genau dann ein einfaches Prädikat für R, wenn
eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:

Es gibt ein Attribut a i und einen Wert v aus A i , so dass p ( t )=

(a i (t), v)gilt.
Es gibt zwei Attribute a i und a j , so dass p(t)= (a i (t), a j (t))gilt.
Dabei repräsentiert der einen der Vergleichsoperatoren=,<,>,
oder .

In Abschnitt 3.8 haben wir mit der in Tabelle 4.14 dargestellten Beispielrelation
M aus dem Relationentypen mitarbeiter( id , name, chef) gearbeitet. In der Definition
für einfache Prädikate finden wir zwei verschiedene Arten von Prädikaten, die
wir uns im Folgenden anhand dieser Beispielrelation klarmachen wollen.