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4.3
Produkt, Vereinigung und Differenz
Wer das kartesische Produkt zweier Mengen verstanden hat, für den ist das Pro-
dukt zweier Relationen ein Kinderspiel. Die beiden folgenden Tabellen stellen
zwei Relationen dar, denen wir in ähnlicher Form bereits in Abschnitt 3.8 über
den Weg gelaufen sind:
Tabelle 4.5:
personen
Tabelle 4.6:
spielkarten
id
name
farbe
karte
spieler
0
Daniel
Herz
Ass
0
1
Donald
Pik
7
2
Pik
B
2
Aus den Tabellen können wir je zwei Zeilen - wie beim kartesischen Produkt -
miteinander kombinieren. Es ergibt sich Tabelle 4.7 mit 6=2 3 Zeilen:
Tabelle 4.7:
Die Relation personen spielkarten
id
name
farbe
karte
spieler
0
Daniel
Herz
Ass
0
1
Donald
Herz
Ass
0
0
Daniel
Pik
7
2
1
Donald
Pik
7
2
0
Daniel
Pik
B
2
1
Donald
Pik
B
2
Ganz analog können wir auch mit Relationen arbeiten. Wir überlegen uns zu-
nächst, wie wir aus zwei Tupeln ein einziges machen können. Wenn wir uns aus
den beiden Relationen die beiden Tupel
t
1
=(0, Daniel)und t
2
=(Pik, 7, 2)
exemplarisch herausgreifen, so können wir sie auch miteinander durch Aneinan-
derhängen zu dem Tupel(0, Daniel, Pik, 7, 2)verbinden. Wir notieren das ähnlich
wie bei der Multiplikation zweier Zahlen:
t
1
t
2
=(
0, Daniel, Pik, 7, 2
)
Diese Operation können wir für je zwei Tupel aus den beiden Relationen durch-
führen und erhalten wieder eine Relation. Die Menge der Relationen ist also hin-
sichtlich der Produktbildung abgeschlossen. Das alles fassen wir noch einmal in der
folgenden Definition zusammen.
