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Definition: Projektion
Wenn a das Tupel der Attributnamen einer Relation R und a
0
=
(
a
0
1
, . . . , a
0
m
)
ein Teiltupel von a ist, dann heißt das Tupel
a
0
(
t
)=(
a
0
1
(
t
)
, . . . , a
0
m
(
t
))
die
Projektion
von t auf a
0
.
Die Relation
a
0
(R)=f
a
0
(t)jt 2 Rg
heißt Projektion von R auf a
0
.
In unserem Beispiel gilt somit
titel,interpret
(t)=(Get Back, The Beatles)=t
0
Der Ausdruck
titel,interpret
(t)ist die Projektion von t auf die Attribute titel und
interpret.
In der Tabellendarstellung einer Relation entspricht die Projektion dem Streichen
aller Spalten, die zu keinem Namen aus a
0
gehören. Die tabellenförmige Darstel-
lung der Projektion von L auf die Attribute titel und interpret sehen wir in der
folgenden Tabelle:
titel
interpret
Get Back
The Beatles
Satisfaction
The Rolling Stones
Like A Rolling Stone
Bob Dylan
Im folgenden Kapitel werden wir noch weitere Operationen für Relationen ken-
nenlernen. Wir beobachten aber bereits jetzt, dass Relationen in Verbindung mit
der Projektion
abgeschlossen
sind: Das Ergebnis einer Projektion ist wieder eine
Relation.
3.5
Superschlüssel
Bevor wir den nächsten wichtigen Begriff für die Theorie der Relationen kennen-
lernen, betrachten wir zunächst eine einfache Relation R wie in Tabelle 3.2.
Wenn wir die Projektion von R auf das Attribut a
1
bilden, ergibt sich die Menge
f
1, 2, 3, 5, 8
g
. Projizieren wir auf a
2
, erhalten wir die Werte
f
x, y, z
g
.
In der ersten Projektion ist die Anzahl der projizierten Tupel gleich der Anzahl
der Tupel in R. Wenn wir also den Wert des Attributs a
1
kennen, kennen wir
