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!
X
N
L
t
aus
2
A
+
Ltg
+
L:i
i=1
Das Einschalten erfolgt im ungünstigsten Fall über einen einzelnen PMOS-
Transistor und dauert nach Gleichung 4.19
!
X
N
L
t
ein
2
b
P
A
+
Ltg
+
L:i
i=1
Damit beide Zeiten übereinstimmen, ist für die PMOS-Transistoren unabhän-
gig von der leitungs- und lastabhängigen Verzögerung eine relative Breite von
b
P
1 zu wählen.
Lösung zu Aufgabe 4.7
Im oberen Inverter haben das erste und das zweite Gatter je eine und das dritte
Gatter zwei Lasten. Die relativen Transistorbreiten sind aus der Voraufgabe zu
übernehmen und betragen b
N
= 0;5 und b
P
= 1. Der Zusammenhang zwischen
den beiden gesuchten Parametern
A
und
L
und den Ein- und Ausschaltzeiten
der drei Inverter im Ring betragen:
G1
G2
G3
t
aus
2 (
A
+
L
)
2 (
A
+
L
)
2 (
A
+ 2
L
)
t
ein
2 (
A
+
L
)
2 (
A
+
L
)
2 (
A
+ 2
L
)
Die Schwingungsdauer ist nach Gleichung 4.21 die Summe aller Ein- und Aus-
schaltzeiten:
T
P1
12
A
+ 16
L
(6.1)
Im zweiten Ringinverter haben alle Gatter die vierfache Last. Das Aufladen
der Lastkapazitäten erfolgt jeweils über vier parallel geschaltete Transistoren,
so dass nach Gleichung 4.28 die relative Transistorbreite des einschaltenden
PMOS-Netzwerks viermal so groß und die Einschaltzeit nur ein Viertel so groß
wie bei den Gattern aus dem ersten Ringinverter ist:
G5
G6
G7
t
aus
2 (
A
+ 4
L
)
2 (
A
+ 4
L
)
2 (
A
+ 8
L
)
1
1
1
t
ein
2
(
A
+ 4
L
)
2
(
A
+ 4
L
)
2
(
A
+ 8
L
)
Die Schwingungsdauer setzt sich wie folgt aus der Grundverzögerung und der
lastabhängigen Verzögerung zusammen:
T
P2
7;5
A
+ 40
L
(6.2)
Die Lösung des Gleichungssystems aus den Gleichungen 6.1 und 6.2 ergibt
für die Grundverzögerung
A
= 80 ps und für die lastabhängige Verzögerung
L
= 40 ps.
