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Lösung zu Aufgabe 2.16
a) Stellenkomplement plus »1«: D5D0
16
+ 1 = D5D1
16
Probe: D5D1
16
+ 2A2F
16
= 1
0000
16
b) Stellenkomplement plus »1«: 1001 0110
2
+ 1 = 1001 0111
2
Probe: 1001 0111
2
+ 0110 1001
2
= 1
0000 0000
2
(
- nicht darstellbare führende Ziffer)
Lösung zu Aufgabe 2.17
a) Ganzzahlige Hexadezimalkonstante 3f1
16
mit dem Wert 1009.
b) Keine zulässige Zahlenkonstante. In einer Binärkonstanten sind die Ziffern
»2« und »3« zwischen den Nummernzeichen nicht erlaubt.
c) Keine zulässige Zahlenkonstante. Hexadezimalziffern sind nur bei einer
expliziten Kennzeichnung als Hexadezimalzahl erlaubt.
d) Ganzzahlige Dezimalkonstante mit dem Wert 2 10
2
= 200.
Lösung zu Aufgabe 2.18
Die drei Bitvektoren sind in der nachfolgenden Tabelle, die denselben Auf-
bau hat wie die Tabelle in Abb. 2.68, eingetragen und in ihre Bestandteile -
Vorzeichenbit, Charakteristik und Mantisse - zerlegt. Für den Bitvektorwert
in Aufgabenteil a ist das Vorzeichen positiv und die Charakteristik viel grö-
ßer als c
0
. Zur Mantisse ist die führende »1« vor dem Komma ergänzt. Der
Wert ist positiv und sehr groß. Der Bitvektorwert in Aufgabenteil b stellt den
Pseudo-Wert für »ungültig« (nan - not a number) dar. In Aufgabenteil c ist
das Vorzeichen negativ und die Charakteristik viel kleiner als c
0
, so dass der
Wert negativ und betragsmäßig sehr klein ist.
Bitvektor
Wert
Bitnummer
31
2423
16
15
8
7
0
cs M
1 1
a)
001111 1
0
0100010010100000010000
0
+1,465020
16
2
AF
16
−
7f
16
A F 4 6 5 0 2 0
≈+3,58810
14
+
1111111111111111111111111111111
AF
16
M=1,465020
16
b)
1
0
nan/ung¨ultig
F F
-
10011111
FF
16
M=0⇒Wertf¨urung¨ultig
c)
10
0001100011000111111110
0
−1,4C63FC
16
2
4F
16
−
7f
16
4 F 4 C 6 3 F C
≈−4,61310
−
15
4F
16
M=1,4C63FC
16
