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Gleitkommazahlen werden durch ein Vorzeichenbit, einen Bitvektor für die
Kommaposition und einen Bitvektor für die Ziffernfolge dargestellt. In VHDL
können Zahlenwerte abstrakt durch Zahlentypen oder codiert als Bitvektoren
dargestellt werden. Für alle Zahlentypen sind die arithmetischen Operatio-
nen - Addition, Subtraktion etc. - definiert. Um diese Operationen auch für
Bitvektortypen definieren zu können, benötigt jede Art der Zahlendarstellung
ihren eigenen Bitvektortyp. Weiterführende und ergänzende Literatur siehe
[11, 36, 39].
Aufgabe 2.15
Konvertieren Sie die folgenden Dezimalzahlen durch fortlaufende Division in
Binärzahlen und konvertieren Sie anschließend die Binärzahlen durch Zusam-
menfassung von Zifferngruppen in Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen:
a) 345
b) 1023
Aufgabe 2.16
Stellen Sie die folgenden negativen Zahlen im »Stellenkomplement plus eins«
dar:
a) (2A2F)
16
(vier darstellbare Hexadezimalziffern)
b) (0110 1001)
2
(acht darstellbare Binärziffern)
Kontrollieren Sie Ihr Ergebnis über die Probe, dass die Summe einer negativen
Zahl und ihres Betrags stets null sein muss.
Aufgabe 2.17
Welche der nachfolgenden Zeichenfolgen beschreiben in VHDL Zahlenkon-
stanten? Welche Werte und Typen haben die Konstanten in diesem Fall?
a) 16#3f1#
b) 2#101_312#
c) 1fe5
d) 2e2
Aufgabe 2.18
Welche Werte stellen die folgenden Bitvektoren im 32-Bit-IEEE-754-Gleit-
kommaformat dar?
a) 57A32810
16
b) FFFFFFFF
16
c) A7A631FE
16
