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Beispiel:
Bei einem Bohrlochradius
r
Bl
= 0,2 m, einer Fil-
terlänge
h
F
= 6 m und einem Durchlässigkeitsbei-
wert
k
f
= 1,6 · 10
-3
m/s errechnet sich das Fas-
k
x
f
V
2
r
h
(Gl. 207)
Fa
Br
Fopt
1
2
2
sungsvermögen
V
·
Fa
wie folgt:
k
hh
l
r
M
Fopt
V
(Gl. 212)
Wf
R
Br
ln(
)
k
x
f
V
2
r
h
(Gl. 188)
Fa
Bl
F
1
2
2
k
hh
l
r
rh
k
x
M
Fopt
f
2
.
Br
Fopt
f
2 ,2m6m
0,0016m/s
15
1
R
Br
V
ln(
)
Fa
s/m
2 ,26m
1
15
0,04
m
s
Nach Umstellung der o.g. Gleichung ergibt sich:
2
r k
l
r
3
3
0,02
m
s
10 l
1m
20
l
R
Br
2
ln(
)
s
.
Br
f
2
2
3
h
h
h
.
xk
Fopt
M
Fopt
1f
Die
Wasserandrangskurve
(Leistungscharakte-
ristik, Brunnencharakteristik) lässt sich nach
B
IESKE
(1992) wie folgt berechnen:
Zur vereinfachten Berechnung wird der folgende
Te r m
l
r
R
Br
2
r
k
ln(
)
2
2
k
hh
l
r
Br
f
V
M
F
Gl. 212
= Y gesetzt.
Wf
xk
R
Br
ln
1
f
Daraus folgt:
V
·
W
Wasserandrang (m
3
/s),
h
Fopt
2
+ Y ·
h
Fopt
=
h
M
2
=
k
f
=
Durchlässigkeitsbeiwert (m/s),
h
M
=
Grundwassermächtigkeit im unbean-
spruchten (natürlichen) Zustand (m),
h
Fopt
2
+ Y ·
h
Fopt
+ (Y/2)
2
=
h
M
2
+ (Y/2)
2
h
F
=
Filterlänge (m),
(
h
Fopt
+ (Y/2))
2
=
h
M
2
+ (Y/2)
2
l
R
=
Reichweite des Absenkungstrichters (m),
Y
Y
2
2
r
Br
=
Brunnenradius =
d
Br
/2 (m).
h
Fopt
=
h
Gl. 213
()
M
2
2
Wird in dem Diagramm der Leistungscharakte-
ristik der Wert
V
·
Fa
auf der Abszisse markiert
(Abb. 126) und dieser Punkt mit dem Fußpunkt
von
h
M
auf der Ordinate verbunden, wobei
h
M
die
Höhe des nicht abgesenkten Wasserspiegels im
Brunnen darstellt, so ergibt der Schnittpunkt die-
ser
V
·
Fa
-Linie mit der Wasserandrangskurve
V
·
W
h
Fopt
=
optimale Filterlänge (m),
h
M
=
Grundwassermächtigkeit im unbean-
spruchten (natürlichen) Zustand (m),
wobei
l
r
die
optimale Entnahmemenge
V
·
opt
und die zuge-
hörige Absenkung
h
sopt
.
Werden die Gleichungen zur Berechung des
Fassungsvermögens
V
·
Fa
(Gl. 207) und des Was-
R
Br
2
r
k
ln(
)
Br
f
Y
=
(m)
Gl. 214
xk
1
f
r
Br
=
Brunnenradius =
d
Br
/2 (m),
serandrangs
V
·
W
(Gl. 212) gleichgesetzt, errechnet
sich die Filterlänge
h
Fopt
, mit der das optimale
k
f
=
Durchlässigkeitsbeiwert des Grundwas-
serleiters (m/s),
Fassungsvermögen
V
·
opt
erreicht werden kann wie
folgt:
l
R
=
Reichweite des Absenkungstrichters (m),
