Bildvergleich - Digitale Bildverarbeitung - page 407

I ( r, s ) und R definiert sind als

wobei die Durchschnittswerte

17 Bildvergleich

I ( r, s )= 1
K

1
K

R =

I ( r + i, s + j ) , R ( i, j ) (17.8)

( i,j ) ∈R ( i,j ) ∈R

und K = , also die Anzahl der Elemente im Template R .DerAus-

druck in Gl. 17.7 wird in der Statistik als Korrelationskoe zient bezeich-
net. Im Unterschied zur ublichen Verwendung in der Statistik ist C L ( r, s )
aber keine globale Korrelation uber samtliche Daten, sondern eine lokale ,
stuckweise Korrelation zwischen dem Template R und dem von diesem
aktuell (d. h. bei einem Offset ( r, s )) uberdeckten Teilbild von I !Die
Ergebniswerte von C L ( r, s ) liegen im Intervall

| R |

1 ... 1, wobei der Wert
1 wiederum der hochsten Ubereinstimmung der verglichenen Bildmuster
und

−

1 der maximalen Abweichung entspricht.
Der im Nenner von Gl. 17.7 enthaltene Ausdruck
σ R =
( i,j ) ∈R

−

R ( i, j )

R 2

R ( i, j ) 2

=
( i,j ) ∈R

R 2 ,

− − K · (17.9)

bezeichnet die Varianz der Werte im Template R , die konstant ist und
daher nur einmal ermittelt werden muss. Durch entsprechende Ersetzung
in Gl. 17.7 ergibt sich in der Form

I ( r + i, s + j )

R ( i, j )

I ( r, s ) R

· − K · ·

( i,j ) ∈R

C L ( r, s )= (17.10)

· I ( r, s ) 2 1 / 2

I ( r + i, s + j ) 2

− K · σ R

( i,j ) ∈ R

eine e ziente Moglichkeit zur Berechnung des lokalen Korrelationskoe -

zienten. Da R und σ R = σ R nur einmal berechnet werden mussen und
der lokale Durchschnittswert der Bildfunktion I ( r, s ) bei der Berechnung
der Differenzen zunachst nicht benotigt wird, kann der gesamte Ausdruck
in Gl. 17.10 in einer einzigen, gemeinsamen Iteration berechnet werden
(s. Methode getMatchValue() in Prog. 17.2).
Der Korrelationskoe zient in Gl. 17.10 besitzt als lokales Maß - im
Gegensatz zur globalen linearen Korrelation (Gl. 17.5) - keine ahnlich
einfache und e ziente Moglichkeit zur Realisierung im Spektralraum.
Die Berechnung erfolgt daher im Ortsraum, wie die Java-Implementie-
rung in Abschn. 17.1.3 zeigt.

Beispiele

Abb. 17.3 zeigt einen Vergleich zwischen den oben angefuhrten Distanz-
funktionen anhand eines typischen Beispiels. Das Originalbild (Abb.
17.3 (a)) weist ein sich wiederholendes Muster auf, gleichzeitig aber auch
eine ungleichmaßige Beleuchtung und dadurch deutliche Unterschiede
in der Helligkeit. Ein charakteristisches Detail wurde als Template dem
Bild entnommen (Abb. 17.3 (b)).