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Geometrische Bildoperationen
Allen bisher besprochenen Bildoperationen, also Punkt- und Filteropera-
tionen, war gemeinsam, dass sie zwar die Intensitatsfunktion verandern,
die Geometrie des Bilds jedoch unverandert bleibt. Durch geometrische
Operationen werden Bilder
verformt
, d. h., Pixelwerte konnen ihre Po-
sition verandern. Typische Beispiele sind etwa eine Verschiebung oder
Drehung des Bilds, Skalierungen oder Verformungen, wie in Abb. 16.1
gezeigt. Geometrische Operationen sind in der Praxis sehr haufig, insbe-
sondere in modernen, grafischen Benutzerschnittstellen. So wird heute
als selbstverstandlich angenommen, dass Bilder in jeder grafischen An-
wendung kontinuierlich gezoomt werden konnen oder die Große eines
Video-Players auf dem Bildschirm beliebig einzustellen ist. In der Com-
putergrafik sind geometrische Operationen etwa auch fur die Anwendung
von Texturen wichtig, die ebenfalls Rasterbilder sind und - abhangig von
der zugehorigen 3D-Oberflache - fur die Darstellung am Bildschirm ver-
formt werden mussen, nach Moglichkeit in Echtzeit. Wahrend man sich
leicht vorstellen kann, wie man etwa ein Bild durch einfaches Replizieren
jedes Pixels auf ein Vielfaches vergroßern wurde, sind allgemeine geome-
trische Transformationen nicht trivial und erfordern fur qualitativ gute
Ergebnisse auch auf modernen Computern einen respektablen Teil der
verfugbaren Rechenleistung.
Grundsatzlich erzeugt eine geometrische Bildoperation aus dem Aus-
gangsbild
I
ein neues Bild
I
in der Form
I
(
x
,y
)
,
I
(
x, y
)
→
(16.1)
wobei also nicht die
Werte
der Bildelemente, sondern deren
Koordinaten
geandert werden. Dafur benotigen wir als Erstes eine Koordinatentrans-
formation in Form einer
geometrischen Abbildungsfunktion
2
2
,
T
:
R
→
R
