Digital Signal Processing Reference
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15
Die diskrete
Kosinustransformation (DCT)
Original
DFT
DCT
Abbildung 15.2
Vergleich zwischen zweidimensionaler
DFT und DCT. Beide Transformatio-
nen machen offensichtlich Bildstruk-
turen in ahnlicher Weise sichtbar.
Im reellwertigen DCT-Spektrum
(rechts) liegen alle Koezienten
in nur einem Quadranten beisam-
men und die spektrale Auflosung ist
doppelt so hoch wie bei der DFT
(Mitte). Das DFT-Leistungsspektrum
ist wie ublich zentriert dargestellt,
der Ursprung des DCT-Spektrums
liegt hingegen links oben. In bei-
den Fallen sind die logarithmischen
Werte des Spektrums dargestellt.
Tatsachlich existieren zahlreiche ahnliche Transformationen, von denen
einige, wie etwa die diskrete Kosinustransformation, ebenfalls sinusoide
Funktionen als Basis verwenden, wahrend andere etwa - wie z. B. die
Hadamard-Transformation (auch als Walsh-Transformation bekannt) -
auf binaren 0/1-Funktionen aufbauen [16, 48].
Alle diese Transformationen sind
globaler
Natur, d. h., die Große je-
des Spektralkoe
zienten wird in gleicher Weise von allen Signalwerten
beeinflusst, unabhangig von ihrer raumlichen Position innerhalb des Sig-
nals. Eine Spitze im Spektrum kann daher aus einem lokal begrenzten
Ereignis mit hoher Amplitude stammen, genauso gut aber auch aus einer
breiten, gleichmaßigen Welle mit geringer Amplitude. Globale Transfor-
mationen sind daher fur die Analyse von lokalen Erscheinungen von be-
