Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
einer Region dar, die zur Klassifikation bzw. zur Unterscheidung ge-
genuber anderen Regionen dient. Features sollen einfach zu berechnen
und moglichst unbeeinflusst (
”
robust“) von nicht relevanten Veranderun-
gen sein, insbesondere gegenuber einer raumlichen Verschiebung, Rota-
tion oder Skalierung.
11.4
Eigenschaften binarer
Bildregionen
11.4.2 Geometrische Eigenschaften
Die Region
eines Binarbilds kann als zweidimensionale Verteilung von
Vordergrundpunkten
R
2
interpretiert
x
i
=(
u
i
,v
i
)inderdiskretenEbene
Z
werden, d. h.
R
=
{
x
1
,
x
2
...
x
N
}
=
{
(
u
1
,v
1
)
,
(
u
2
,v
2
)
...
(
u
N
,v
N
)
}
.
(11.5)
Fur die Berechnung der meisten geometrischen Eigenschaften kann eine
Region aus einer beliebigen Punktmenge bestehen und muss auch (im
Unterschied zur Definition in Abschn. 11.1) nicht notwendigerweise zu-
sammenhangend sein.
Umfang
Der Umfang (
perimeter
) einer Region
R
ist bestimmt durch die Lange
ihrer außeren Kontur, wobei
zusammenhangend sein muss. Wie Abb.
11.14 zeigt, ist bei der Berechnung die Art der Nachbarschaftsbezie-
hung zu beachten. Bei Verwendung der 4er-Nachbarschaft ist die Ge-
samtlange der Kontursegmente (jeweils mit der Lange 1) i. Allg. großer
als die tatsachliche Strecke.
Im Fall der 8er-Nachbarschaft wird durch Gewichtung der Horizontal-
R
und Vertikalsegmente mit 1 und der Diagonalsegmente mit
√
2einegute
Annaherung erreicht. Fur eine Kontur mit dem 8-Chain Code
C
R
=
(
c
0
,c
1
,...c
M−
1
) berechnet sich der Umfang daher in der Form
M−
1
Perimeter
(
R
)=
length
(
c
i
)
,
(11.6)
i
=0
wobei
length
(
c
)=
1fur
c
=0
,
2
,
4
,
6
,
√
2fur
c
=1
,
3
,
5
,
7
.
Bei dieser gangigen Form der Berechnung
8
wird allerdings die Lange
des Umfangs gegenuber dem tatsachlichen Wert
U
(
) systematisch
uberschatzt. Ein einfacher Korrekturfaktor von 0.95 erweist sich bereits
bei relativ kleinen Regionen als brauchbar, d. h.
R
U
(
R
)
≈
Perimeter
corr
(
R
)=0
.
95
·
Perimeter
(
R
)
.
(11.7)
8
Auch die im
Analyze
-Menu von ImageJ verfugbaren Messfunktionen verwen-
den diese Form der Umfangsberechnung.
