Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
(
x
0
,
x
1
,...
x
M−
1
)mit
x
i
=(
u
i
,v
i
) als Folge von komplexen Werten
11
Regionen in Binarbildern
(
z
0
,z
1
...z
M−
1
)mit
z
i
=(
u
i
+i
·
v
i
)
∈
C
(11.4)
interpretiert wird. Aus dieser Folge lasst sich (durch geeignete Interpola-
tion) eine diskrete, eindimensionale, periodische Funktion
f
(
s
)
mit
konstanten Abtastintervallen uber die Konturlange
s
ableiten. Die Ko-
e
zienten des (eindimensionalen)
Fourierspektrums
(siehe Abschn. 13.3)
der Funktion
f
(
s
) bilden eine Formbeschreibung der Kontur im Fre-
quenzraum, wobei die niedrigen Spektralkoe
zienten eine grobe Form-
beschreibung liefern. Details zu diesem klassischen Verfahren finden sich
beispielsweise in [30, 33, 48, 49, 80].
∈
C
11.4 Eigenschaften binarer Bildregionen
Angenommen man musste den Inhalt eines Digitalbilds einer anderen
Person am Telefon beschreiben. Eine Moglichkeit bestunde darin, die ein-
zelnen Pixelwerte in einer bestimmten Ordnung aufzulisten und durch-
zugeben. Ein weniger muhsamer Ansatz ware, das Bild auf Basis von
Eigenschaften auf einer hoheren Ebene zu beschreiben, etwa als
”
ein
rotes Rechteck auf einem blauen Hintergrund“ oder
”
ein Sonnenunter-
gang am Strand mit zwei im Sand spielenden Hunden“ usw. Wahrend
uns so ein Vorgehen durchaus naturlich und einfach erscheint, ist die
Generierung derartiger Beschreibungen fur Computer ohne menschliche
Hilfe derzeit (noch) nicht realisierbar. Fur den Computer einfacher ist
die Berechnung mathematischer Eigenschaften von Bildern oder einzel-
ner Bildteile, die zumindest eine eingeschrankte Form von Klassifikation
ermoglichen. Dies wird als
”
Mustererkennung“ (
Pattern Recognition
)be-
zeichnet und bildet ein eigenes wissenschaftliches Fachgebiet, das weit
uber die Bildverarbeitung hinausgeht [21, 62, 83].
11.4.1 Formmerkmale (
Features
)
Der Vergleich und die Klassifikation von binaren Regionen ist ein haufi-
ger Anwendungsfall, beispielsweise bei der
”
optischen“ Zeichenerkennung
(
optical character recognition
, OCR), beim automatischen Zahlen von
Zellen in Blutproben oder bei der Inspektion von Fertigungsteilen auf
einem Fließband. Die Analyse von binaren Regionen gehort zu den ein-
fachsten Verfahren und erweist sich in vielen Anwendungen als e
zient
und zuverlassig.
Als
”
Feature“ einer Region bezeichnet man ein bestimmtes nume-
risches oder qualitatives Merkmal, das aus ihren Bildpunkten (Werten
und Koordinaten) berechnet wird, im einfachsten Fall etwa die Große
(Anzahl der Pixel) einer Region. Um eine Region moglichst eindeutig
zu beschreiben, werden ublicherweise verschiedene Features zu einem
”
Feature Vector“ kombiniert. Dieser stellt gewissermaßen die
”
Signatur“
