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die Art der gesuchten Objekte bestehen nur geringe Aussichten auf Er-
folg. Das lokale, sequentielle Verfolgen von Konturen (
contour tracing
)
ist daher ein interessantes Optimierungsproblem [49] (s. auch Kap. 11.2).
Eine vollig andere Idee ist die Suche nach global auffalligen Struktu-
ren, die von vornherein gewissen Formeigenschaften entsprechen. Wie
das Beispiel in Abb. 9.1 zeigt, sind fur das menschliche Auge derar-
9
Detektion einfacher Kurven
Abbildung 9.1
Das menschliche Sehsystem findet
auffallige Bildstrukturen spontan
auch unter schwierigen Bedingungen.
tige Strukturen auch dann auffallig, wenn keine zusammenhangenden
Konturen gegeben sind, Uberkreuzungen vorliegen und viele zusatzliche
Elemente das Bild beeintrachtigen. Es ist auch heute weitgehend unbe-
kannt, welche Mechanismen im biologischen Sehen fur dieses spontane
Zusammenfugen und Erkennen unter derartigen Bedingungen verant-
wortlich sind. Eine Technik, die zumindest eine vage Vorstellung davon
gibt, wie derartige Aufgabenstellungen mit dem Computer moglicher-
weise zu losen sind, ist die so genannte
”
Hough-Transformation“, die wir
nachfolgend naher betrachten.
9.2 Hough-Transformation
Die Methode von Paul Hough - ursprunglich als US-Patent [38] pub-
liziert und oft als
”
Hough-Transformation“ (HT) bezeichnet - ist ein
allgemeiner Ansatz, um beliebige, parametrisierbare Formen in Punkt-
verteilungen zu lokalisieren [21, 42]. Zum Beispiel konnen viele geome-
trische Formen wie Geraden, Kreise und Ellipsen mit einigen wenigen
Parametern beschrieben werden. Da sich gerade diese Formen besonders
haufig im Zusammenhang mit kunstlichen, von Menschenhand geschaf-
fenen Objekten finden, sind sie fur die Analyse von Bildern besonders
interessant (Abb. 9.2).
Betrachten wir zunachst den Einsatz der HT zur Detektion von Ge-
radeninbinaren Kantenbildern, eine relativ haufige Anwendung. Eine
Gerade in 2D kann bekanntlich mit zwei reellwertigen Parametern be-
schrieben werden, z. B. in der klassischen Form
y
=
kx
+
d,
(9.1)
