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Filter
Die wesentliche Eigenschaft der im vorigen Kapitel behandelten Punkt-
operationen war, dass der neue Wert eines Bildelements ausschließlich
vom ursprunglichen Bildwert an derselben Position abhangig ist. Filter
sind Punktoperationen dahingehend ahnlich, dass auch hier eine 1:1-
Abbildung der Bildkoordinaten besteht, d. h., dass sich die Geometrie
des Bilds nicht andert. Viele Effekte sind allerdings mit Punktoperatio-
nen - egal in welcher Form - allein nicht durchfuhrbar, wie z. B. ein Bild
zu sch
¨
arfenoderzuglatten (Abb. 6.1).
Abbildung 6.1
Mit einer Punktoperation allein
ist z. B. die Glattung oder Verwa-
schung eines Bilds nicht zu erreichen.
Wie eine Punktoperation lasst aber
auch ein Filter die Bildgeometrie un-
verandert.
6.1 Was ist ein Filter?
Betrachten wir die Aufgabe des Glattens eines Bilds etwas naher. Bil-
der sehen vor allem an jenen Stellen scharf aus, wo die Intensitat lokal
stark ansteigt oder abfallt, also die Unterschiede zu benachbarten Bild-
elementen groß sind. Umgekehrt empfinden wir Bildstellen als unscharf
