Geography Reference
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bei erreichbare Genauigkeit liegt allenfalls bei 0,1°. Hinzu kommen Einflüsse
durch die in 9.1.2 genannten Fehlerquellen.
Von besonderer Bedeutung sind in der Geodäsie und in der Navigation die
Richtungswinkel
, d.h. die Winkel zwischen einer definierten Bezugsrichtung und
der Richtung zu einem beliebigen Zielpunkt. Der
geodätische Richtungswinkel
t
ist der Winkel zwischen den Abszissenlinien der geodätischen Koordinaten und
der Richtung vom Standpunkt zum Zielpunkt. Er kann nicht gemessen werden,
sondern wird aus den Koordinatendifferenzen des Standpunktes
A
und eines be-
kannten Festpunktes
B
berechnet. Er ermöglicht dann die fortlaufende Berech-
nung von Neupunktkoordinaten mittels der vom Standpunkt aus durchgeführten
Richtungs- und Streckenmessungen (vgl. 3.3.1). Die Richtung der Abszissenlinien
wird auch als
Gitter-Nord (GiN)
bezeichnet.
Der
geographische Richtungswinkel
, das
Azimut
a
0
,
ist der Winkel zwischen
dem Meridian, d.h. der Richtung
Geographisch-Nord (GeoN)
durch den Standort
A
(
j
A
,
l
A
) und der Orthodrome von
A
nach
B
(
j
B
,
l
B
). Bei Annahme einer Kugel
als Bezugsfläche gilt (vgl.
Wagner
1962):
sin (
l
B
-
l
A
)
tan
a
0
= -----------------------------------
cos
j
A
· tan
j
B
- sin
j
A
· cos (
l
B
-
l
A
)
Für die Azimutmessung bzw. -übertragung in eine Karte ist wiederum, ebenso wie
bei der Entfernungsbestimmung, zu beachten, dass die Orthodrome in kleinmaß-
stäbigen Karten i.a. keine Gerade darstellt. Besonders deutlich wird dies in der
winkeltreuen Abbildung nach Mercator (vgl. Abb. 9.3.5). Zugleich ändert sich
längs einer Orthodrome das Azimut kontinuierlich, so dass etwa bei deren Ver-
wendung im Schiffs- oder Flugverkehr ständig eine Neuberechnung von
a
0
zur
Kurseinhaltung erforderlich ist. Eine Ausnahme bilden die Meridiane mit
a
0
= 0°
bzw. der Äquator mit
a
0
= 90°. Will man die ständige Kurskorrektur vermeiden
und stets einem gleich bleibenden Kurswinkel
a
L
folgen, so bewegt man sich auf
der Loxodromen, welche die Meridiane stets unter demselben Winkel schneidet.
Für diesen gilt dann (vgl.
Wagner
1962):
(
l
B
-
l
A
)
p
tan
a
L
= -------------------------------------- · ----
ln tan
(
45° + --
j
B
)
- ln tan
(
45° + --
j
A
)
1 1 180°
2 2
Nur auf den Meridianen und dem Äquator sind
a
o
und
a
L
identisch. Ansonsten
können sich beträchtliche Unterschiede ergeben. So beträgt auf der Flugroute von
San Francisco nach München das Ausgangsazimut längs der Orthodrome
a
0
= 28,92° und der Kurswinkel der Loxodromen
a
L
= 83,67°. Die Flugstrecke ist
auf letzterer allerdings mit 10930 km gegenüber 9452 km auf der Orthodromen
um 1478 km länger.
