Cryptography Reference
In-Depth Information
d) Zeigen Sie ohne Zahlenrechnung, dass k
1,1
=k
1,1
inv für k
1,1
=0000h.
Lösung
Das Muster 0000h ist zugeordnet der Zahl 2
16
. Sie ist kongruent zu 1 in mod (2
16
+1). Aus
k
1,1
inv
=k
1,1
=2
16
folgt k
1,1
inv
·k
1,1
=(1)·(1)=+1. Die Teilschlüssel k
1,1
inv
=k
1,1
=2
16
=0000h sind
damit zu sich selbst invers.
Übung 3
Selbst-inverse Eigenschaft des Funktionsblocks von Abb. 2-11. Zeigen Sie die selbst-inverse
Eigenschaft des gestrichelt gezeichneten Funktionsblocks in Abb. 2-11, indem Sie die Gleich-
heit von z
1
=x
1
durch Formeln nachweisen.
Lösung
Der Wert an dem in Abb. 2-11 mit (i) markierten Punkt wird mit w
i
abgekürzt. Damit ist:
w
1
=x
1
x
3
, w
2
=x
2
x
4
, w
5
=f
1
(w
1
, w
2
), w
6
=f
2
(w
1
, w
2
),
w
3
=y
1
y
3
=(x
1
w
5
)
(x
3
w
5
)=x
1
x
3
=w
1
, entsprechend w
4
=w
2
w
7
=f
1
(w
3
, w
4
)=f
1
(w
1
, w
2
)=w
5
,
z
1
=y
1
w
7
=x
1
w
5
w
7
=x
1
w
5
w
5
=x
1
.
Also z
1
=x
1
.
2.4
Stromchiffren RC4 und A5
Bei einer Stromchiffre wird ein Strom von Nachrichtenstellen mit einem Schlüsselstrom ver-
knüpft. Üblicherweise sind die Ströme eine Folge von Bits oder Bytes, deren Binärstellen
modulo 2 addiert werden (vgl. Kap. 1.3.2.2 „Strom-Verschlüsselung“). Der Schlüsselstrom
wird von einem PN-Generator (pseudo noise) erzeugt (vgl. Kap. 1.3.5.5). Um die Vielfalt der
Schlüsselströme zu erhöhen, wird der PN-Generator durch einen Schlüssel k gesteuert.
Abb. 2-12: Stromchiffre, Sendeseite.
m
b
Blockschaltbild für die Verschlüsselung.
Bei der Entschlüsselung sind lediglich
m
b
und c
b
vertauscht.
z
b
Pseudo - Noise
PN - Generator
k
PN: Pseudo-Noise-Generator
c
b
: Addition modulo 2, (XOR).
Das allgemeine Schema einer Stromchiffre wird durch Abb. 2-12 und (2.4-1) beschrieben. Der
Schlüsselstrom z
b
(Zufallsbits) ist unabhängig von dem Nachrichtenstrom m
b
. Die Symbole z
b
,
m
b
und c
b
bezeichnen die Bits oder die Bytes der Ströme.
