Cryptography Reference
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und ergeben gleiche Muster von aufeinander folgenden Buchstaben im Chiffretext. Man sucht
deshalb im Chiffretext nach gleichen Mustern von 2, 3 oder 4 aufeinander folgenden Buchsta-
ben. Mit Wahrscheinlichkeit sind die Abstände zwischen diesen Mustern gleich der Schlüssel-
periode r oder einem Vielfachen von ihr. Die Schlüsselperiode r ergibt sich mit Wahrschein-
lichkeit aus den Primfaktoren, die in allen Abständen auftreten. Dieser Test wurde von Kasiski
1863 veröffentlicht (Friedrich Wilhelm Kasiski, 1805-1881).
(3.) Ein weiterer Test wurde 1925 von Friedman entwickelt (William Frederick Friedman,
1891-1969, Kryptologe der US Army). Der Test beruht auf der Eigenschaft, dass in einer na-
türlichen Sprache gleiche Buchstaben mit einer charakteristischen Häufigkeit sich wiederho-
len. Das wiederholte Auftreten gleicher Buchstaben wird als
Koinzidenz
bezeichnet. Eine
Koinzidenz gleicher Buchstaben bleibt im Vigenére-Chiffretext erhalten, wenn der Abstand
der Koinzidenz die Schlüsselperiode trifft. In dem Friedman-Test wird aus dem Chiffretext ein
so genannter Koinzidenzindex ermittelt, aus dem die Schlüsselperiode r näherungsweise be-
rechnet wird. Eine weiterführende Darstellung findet sich in [B97] oder [BNS05].
Die drei beschriebenen Methoden, die Periode zu ermitteln, werden zweckmäßigerweise kom-
biniert. Der Kasiski-Test (2.) liefert mit etwas Glück (wenn man sich wiederholende Buchsta-
benmuster findet) Primfaktoren der Schlüsselperiode, der Friedman-Test (3.) kann mit seinem
Näherungswert eine Auswahl treffen und die Häufigkeitsanalyse (1.) gibt schließlich Sicher-
heit über die Schlüsselperiode und die Möglichkeit, die Teilschlüssel k
1
, k
2
, ... k
r
zu ermitteln.
1.1.3.3
Ausblick
Die Vigenère-Chiffre kann verallgemeinert werden, indem die Schlüssellänge r ebenso lang
gewählt wird wie der gesamte Klartext. Damit wiederholt sich die Schlüsselfolge k: k
1
, k
2
, ... k
r
nicht. Wenn außerdem die Teilschlüssel der Folge zufallsmäßig und gleich verteilt ausgewählt
werden, dann wird sogar perfekte Sicherheit erreicht. Diese Eigenschaft wird später noch in
Kap. 1.4 diskutiert.
1.1.4
Vernam-Chiffre
Gilbert S. Vernam (1890-1960) arbeitete als Ingenieur bei AT&T (Bell Labs) und erfand 1917
die nach ihm benannte Chiffre. Sie kann als Spezialisierung / Erweiterung der Vigenère-
Chiffre angesehen werden: Die Spezialisierung betrifft das Alphabet, das nicht mehr mit 26
Buchstaben, sondern mit nur 2 Buchstaben {0, 1} arbeitet. Aus heutiger Sicht ist uns die binäre
Arbeitsweise vertraut. Vernam kannte sie aus der Telegraphentechnik. Die Erweiterung betrifft
die Schlüsselfolge, die ebenso lang ist wie die Nachricht und nur ein einziges Mal verwendet
werden darf (one-time pad). Die Verwandtschaft der Vernam-Chiffre mit der Vigenère-Chiffre
ist auch in dem Blockschaltbild Abb. 1-5 im Vergleich zu Abb. 1-4 zu sehen. Die polyalphabe-
tische Substitution der Vernam-Chiffre wird auch als
Strom-Chiffre
bezeichnet (siehe dazu
auch Kap. 2.4).
