Ziele und Wege der Kryptographie - Kryptographie und IT-Sicherheit - page 9

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Schlüsselfolge

Schlüsselfolge

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Klartext Chiffretext Klartext

Entschlüsselung

Verschlüsselung

Addition modulo 26

Abb. 1-4: Polyalphabetische Substitution, Erweiterung der Vigenère-Chiffre, Blockschaltbild für Ver-
schlüsselung und Entschlüsselung mit einer Folge von Schlüsseln k: k 1 k 2 k 3 k 4 ...

1.1.3.2 Angriff auf die Vigenère-Chiffre
Für einen Angriff auf die Vigenère-Chiffre sind die von der Caesar-Chiffre bekannten Metho-
den nicht direkt anwendbar. Bei einem Durchprobieren aller Schlüssel sind bei der Vigenère-
Chiffre nicht nur die 26 Möglichkeiten von k 1 , sondern 26 r Möglichkeiten für eine Schlüssel-
periode zu prüfen. Wenn die Schlüsselperiode r genügend groß gewählt wurde, ist diese Auf-
gabe praktisch nicht durchführbar.
Auch ist eine Häufigkeitsanalyse der Buchstaben im Chiffretext nicht direkt anwendbar. Denn
bei den unterschiedlichen Teilschlüsseln k i (i=1...r) der Schlüsselfolge k: k 1 k 2 k 3 k 4 ...k r vermi-
schen sich die charakteristischen Häufigkeiten im Chiffretext und ein Rückschluss auf einen
bestimmten Teilschlüssel k i ist nicht möglich.
Ein erfolgreicher Angriff kann gefahren werden, wenn die Schlüsselperiode r bekannt ist. Für
die Buchstabenpositionen i-j·r (i=1...r, j=0, 1, 2, ...), d.h. die Positionen, die zueinander den
Abstand der Schlüsselperiode r haben, wurde für die Verschlüsselung jeweils der gleiche Teil-
schlüssel k i verwendet. Mit einer Häufigkeitsanalyse der Positionen i-j·r (j=0, 1, 2, ...) kann der
Teilschlüssel k i ermittelt werden. Bei einer Schlüsselperiode r sind also r getrennte Häufig-
keitsanalysen durchzuführen. Der für den Angriff verfügbare Chiffretext muss genügend lang
sein (lang im Vergleich zur Schlüsselperiode), um eine signifikante Statistik zu ermöglichen.
Für eine Ermittlung der Schlüsselperiode r gibt es unterschiedliche Möglichkeiten:
(1.) Man versucht es mit einer Schlüssellänge r Versuch und führt Häufigkeitsanalysen im Chiffre-
text für die Buchstabenpositionen i-j·r Versuch (j=0, 1, 2, ...) durch, d.h. für alle Buchstabenposi-
tionen, die den Abstand r Versuch zueinander haben. Falls r Versuch =r war, dann zeigt die Häufig-
keitsverteilung der Buchstaben die charakteristischen Unterschiede in den Häufigkeitswerten,
und die Analyse war erfolgreich.
(2.) Wenn der Klartext zufällig gleiche Wörter im Abstand r oder einem Vielfachen der
Schlüsselperiode r enthält, dann werden diese mit der gleichen Teilschlüsselfolge verschlüsselt