Cryptography Reference
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Buchstabenpaare lassen sich leicht durch Häufigkeitsanalysen der vorkommenden Buch-
staben gewinnen, siehe Aufgabe 3.7.15.
Mit etwas größerem Aufwand lässt sich selbst die buchstabenweise Verschlüsselung mit
Substitutionskryptosystemen brechen: Zuerst bestimmt man die relativen Häufigkeiten
der einzelnen Buchstaben im Chiffretext und bringt dann die im Chiffretext am häufigs-
ten auftretenden Buchstaben in Verbindung mit den am häufigsten auftretenden Buch-
staben der deutschen Sprache. Um dann weitere Klartext-Chiffretext-Buchstabenpaare
zu bestimmen, zieht man auch die Häufigkeiten von Digrammen in Betracht. Nach diesen
beiden Schritten kennt man meist schon so viele Teile der benutzten Chiffre, dass man
eine partielle Dechiffrierung vornehmen kann. Meistens ergeben sich dann der Klartext
und der benutzte Schlüssel durch »scharfes Hinsehen«. In manchen Fällen wird man viel-
leicht auch noch die Häufigkeiten von Trigrammen in Betracht ziehen (müssen). Diese
Vorgehensweise soll in Aufgabe 3.7.16 geübt werden.
3.6.2
Blockweise Verschlüsselung mit einem Schlüssel
Will man es dem Angreifer etwas schwerer machen, geht man von einer buchstaben- zu
einer
blockweisen Verschlüsselung
über: Man wählt ein Kryptosystem
S
=(
X,K,Y,e,d
)
(oder ein KSV
), bei dem die Klartexte jeweils einen Block fester Länge von Buchstaben
repräsentieren, d. h., die Klartextmenge
X
sollte von der Form
X
=
A
m
V
sein, wobei
A
das benutzte Alphabet bezeichnet. Die blockweise Verschlüsselung mit
S
geschieht nun
gemäß des folgenden Verfahrens:
E
(
x, k
)=
e
(
x
[0
,m
)
,k
)
e
(
x
[
m,
2
m
)
,k
)
...e
(
x
[(
l
−
1)
m, lm
)
,k
)
(3.6.6)
für
x ∈ A
∗
|x|
=
lm
. Ist die Länge eines Klartextes kein Vielfaches von
m
, so füllt
man einfach mit Buchstaben auf, und zwar so, dass die Nachricht weiterhin entschlüsselt
werden kann.
Im Mittelpunkt unserer Betrachtungen in diesem Unterabschnitt steht eine klassi-
sche Familie von Kryptosystemen, die eine blockweise Verschlüsselung vorsehen und sich
auf natürliche Weise aus den Verschiebekryptosystemen ergeben, die nach ihrem Erfin-
der Blaise de Vigenère (* 15. April 1523, Saint-Pourçain, Frankreich, † 1596) benannten
Vigenère-Kryptosysteme.
mit
Beispiel 3.6.5 (Vigenère-Kryptosysteme). Das
Vigenère-Kryptosystem
mit Parameter
n>
0
und Blocklänge
m>
0
ist gegeben durch
Z
n
)
m
,
(
Z
n
)
m
,
(
Z
n
)
m
,e,d
)
((
(3.6.7)
mit
e
(
x, k
)=(
x
(0) +
n
k
(0)) (
x
(1) +
n
k
(1))
...
(
x
(
m
−
1) +
n
k
(
m
−
1))
,
(3.6.8)
d
(
y,k
)=(
y
(0)
−
n
k
(0)) (
y
(1)
−
n
k
(1))
...
(
y
(
m
−
1)
−
n
k
(
m
−
1))
(3.6.9)
Z
n
)
m
.
für
x, y,k
∈
(
