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Abb. 10.8
Erzeugung einer reliefartigen
Oberfläche
Abb. 10.9
Offsetfläche am Punkt
.
u
;
v
/
Zu der gegebenen Originalfläche P(u,v) addiert man die mit den Werten des Hö-
henfeldes veränderten Längen der Normalen und erhält so eine Offsetfläche:
P
0
.
u
;
v
/ D
P
.
u
;
v
/ C
h
.
u
;
v
/
N
.
u
;
v
/
In der Tangentialebene am Punkt
.
u
;
v
/
liegen zwei Vektoren P
u
und P
v
in u- und v-
Richtung und ihr Vektorprodukt P
u
P
v
ergibt natürlich die ursprünglichen Normale
N
.
u
;
v
/
. Die Ableitungen dieser beiden Vektoren nach u bzw. v stellen die Neigung
der Offsetfläche am Punkt
.
u
;
v
/
dar (Abb.
10.9
) und das Vektorprodukt daraus ist
die gesuchte neue Normale:
N
0
uv
D
P
0
u
P
0
v
Die beiden Richtungsableitungen nach u bzw. v erhält man mit den Summen-
und Kettenregeln. Da sich alles weitere am Punkt
.
u
;
v
/
abspielt, wird dieser Index
